2010年重庆高考文科数学试题及答案.doc

绝密★启用前 解密时间:2011年6月7日17:00 [考试时间:6月7日15:00-17:00] 2011年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷) 数学试题卷(文) 数学试题卷(文史类)共4页。满分150分。考试时间120分钟。 注意事项： 1.答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所胡题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5.考试结束后，将试题卷与答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的. (1)在等差数列中,,,则 (A) 　　　　　　　　　　 (B) (C) 　 　　　　　　　　 (D) (2)设,,则 (A), 　　　　　　　　　 (B), (C),, 　　　　　 (D),, (3)曲线在点,处的切线方程为 (A)　　　　　　　　　　(B) (C) (D) (4)从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下(单位：克)： 125 120 122 105 130 114 116 95 120 134 则样本数据在[114.5,124.5]内的频率为 (A)0.2 (B)0.3 (C)0.4 (D)0.5 (5)已知向量,,,,且与共线,那么的值为 (A)1　　　　　　　　　　　　　(B)2 (C)3　　　　　　　　　　　　　(D)4 (6)设,,,则,,的大小关系是[来源:Zxxk.Com] (C)　　　　　　　　　　(D) (7)若函数在处取最小值,则 (A)　　　　　　　　　　　(B) (C)3　　　　　　　　　　　　 (D)4 (8)若的内角、、满足,则 (A)　　　　　　　　　　　　　(B) (C)　　　　　　　　　　　　 (D) (9)设双曲线的左准线与两条渐近线交于、两点，左焦点在以为直径的圆内，则该双曲线的离心率的取值范围为 (A)　　　　　　　　　(B)[来源:学#科#网Z#X#X#K] (10)高为的四棱锥的底面是边长为1的正方形，点、、、、均在半径为1的同一球面上，则底面的中心与顶点之间的距离为 (A)　　　　　　　　　　　(B) (C)　　　　　　　　　　　　(D) 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填写在答题卡相应位置上. (11)的展开式中的系数是 . (12)若，且，则＝ . (13)过原点的直线与圆相交所得的弦长为2，则该直线的方程为 . (14)从甲、乙等10位同学中任选3位去参加某项活动，则所选3位中有甲但没有乙的[概率为 . (15)若实数,,满足,，则的最大值是 . 三、解答是：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. (16)(本小题满分13分，(Ⅰ)小问7分，(Ⅱ)小问6分.) 设是公比为正数的等比数列，,. (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)设是首项为1，公差为2的等差数列，求数列的前项和. (17)(本小题满分13分，(Ⅰ)小问6分，(Ⅱ)小问7分.) 某市公租房的房源位于、、三个片区.设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是告示可能的.求该市的4位申请人中: (Ⅰ)没有人申请A片区房源的概率; (Ⅱ)每个片区的房源都有人申请的概率. (18) (本小题满分13分，(Ⅰ)小问7分，(Ⅱ)小问6分.) 设函数 .[来源:学科网] (Ⅱ)若函数的图象按,平移后得到函数的图象,求在,上的最大值. (19) (本小题满分12分，(Ⅰ)小问5分，(Ⅱ)小问7分.) 设的导数为,若函数的图象关于直线对称，且.[来源:Z。xx。k.Com] (Ⅰ)求实数,的值; (Ⅱ)求函数的极值. (20)(本小题满分12分，(Ⅰ)小问6分，(Ⅱ)小问6分.) 如图，在四面体中，平面平面， ，,. (Ⅰ)求四面体的体积; (Ⅱ)求二面角的平面角的正切值. (21) (本小题满分12分，(Ⅰ)小问4分，(Ⅱ)小问8分.) 如图，椭圆的中心为原点，离心率, 一条准线的方程是. (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)设动点P满足:，其中 ,是椭圆上的点，直线与的斜率之 积为.问:是否存在定点,使得与点到直线的距离之比为 定值？若存在,求的坐标;若不存在,说