2012年马安中学八年级(下)数学月考试题.doc

2012年马安中学八年级（下）数学竞赛试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、有一个因式是，另一个因式是（ ） A． B． C． D． 2、下列各式正确的是（ ） A． B． C． D．已知，则的值是（ ）A． B. C.1 D.的值为0，则x的值为（ ） A 2 B -2 C 2或-2 D 2或3 5、 工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派x人挖土，其它的人运土，列方程 ① ②72-x= ③x+3x=72 ④上述方程，正确的有（ ）个 A 1 B 2 C 3 D 4 6、 若方程-=1有增根，则它的增根是（ ） A、0 B、1 C、-1 D、1或-1 7、 已知 ，则直线y=kx+2k一定经过（ ） A 第一、二象限 B 第二、三象限 C 第三、四象限 D 第一、四象限 8、小许拿了一张正方形的纸片如图甲，沿虚线对折一次得图乙．再对折一次得丙．然后用剪刀沿图丙中的虚线（虚线与底边平行）剪去一个角．打开后的形状是…………（ ） 9、如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠C=60°，BD平分∠ABC．如果这个梯形的周长为30，则AB的长为（ ） A、4 B、5 C、6 D、7 10、如图，EF过矩形ABCD对角线交点O，且分别交AB、CD于点E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD面积的( ) A、 B、 C、 D、 二、填空题（每小题3分，共24分） 11、已知1＋与1－互为倒数，且≠0，则 12、已知：a=2012x+2010 b=2012x+2011 c=2012x+2012，则多项式a2+b2+c2-ab-bc-ac= 13、若=，则m=_______，n=_________。 14、已知，则的值是--（ ） A 0 B C 3 D 9 15、如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，BC=8cm，∠B=60°，则AB=_______cm． 16、如图，在四边形ABCD是正方形，△CDE是等边三角形，则∠AED=______． 17、如图，在梯形ABCD中，DC∥AB，将梯形对折， 使点D、C分别落在AB上的点D、C，折痕为EF． 若CD＝3cm，EF＝4cm，则AD＋BC＝_______cm。 18、如果记 =f(x)，并且f(1)表示当x=1时y的值，即f(1)=；f()表示当x=时y的值，即f()=；……那么f(1)+f(2)+f()+f(3)+f()+…+f(n)+f()= （结果用含n的代数式表示）． 三、解答题（共21分） 19、已知：，求1+x+x2+……+x2010+x2011+x2012的值。（5分） 20、已知a、b、c为△ABC三边，且满足a2c2－b2c2=a4－b4、判断它的形状。（5 21、（5分）有一道题：“先化简，再求值： 其中，x=—3”． 小玲做题时把“x=—3”错抄成了“x=3”，但她的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事？ 22、（6分）一辆汽车开往距离出发地180千米的目的地，出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶，一小时后以原来的1.5倍匀速行驶，并比原计划提前40分钟到达目的地.求前一小时的行驶速度． 四、探究题 23．（8分）如图，把一个等腰直角三角形ABC沿斜边上的高CD（裁剪线）剪一刀，从这个三角形中裁下一部分，与剩下部分能拼成一个平行四边形A′BCD（见示意图a）. (以下探究过程中有画图要求的，工具不限，不必写画法和证明．) 探究一： （1）想一想——判断四边形A′BCD是平行四边形的依据是 ； （2）做一做——按上述的裁剪方法，请你拼一个与图（a）位置或形状不同的平行四边形，并在图（b）中画出示意图． 探究二： 在直角三角形ABC中，请你找出其他的裁剪线，把分割成的两部分拼出不同类型的特殊四边形. （1）试一试——你能拼得不同类型的特殊四边形有 ，它们的裁剪线分别是 ； （2）画一画——请在图（c）中画出一个你拼得的特殊四边形示意图. 五、综合题、 24、（8分）如图，已知以△ABC的三边为边在BC的同侧作