2012年高考广东数学(理)试卷解析(精析word版)学生版.doc

2012年普通高等学校招生全国统一考试（广东卷）B 数学（理科） 一 、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 3 若向量=（2,3），=（4,7），则= A （-2,-4） B (3,4) C (6,10 D (-6,-10) 4.下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是 A.y=ln（x+2） B.y=- C.y=（）x D.y=x+ 5.已知变量x，y满足约束条件，则z=3x+y的最大值为 A.12 B.11 C.3 D.-1 7.从个位数与十位数之和为奇数的两位数种任取一个，其个位数为0的概率是 A. B. C. D. 8. 对任意两个非零的平面向量和，定义；若平面向量满足，与的夹角，且和都在集合中，则( ) A． B.1 C. D. [来源:学科网] 二、填空题：本大题共7小题，考生答6小题，每小题5分，满分30分。 （一）必做题（9-13题） 9.不等式|x+2|-|x|≤1的解集为_____. [来源:Zxxk.Com] 13.执行如图2所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出s的值为 . [来源:学.科.网] （二）选做题（14-15题，考生只能从中选做一题） 三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。 17. （本小题满分13分）某班50位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图4所示，其中成绩分组区间是：[40,50][50,60][60,70][70,80][80,90][90,100]。 （1）求图中x的值； （2）从成绩不低于80分的学生中随机选取2人，该2人中成绩在90分以上（含90分）的人数记为，求的数学期望. 19. （本小题满分14分） 设数列{an}的前n项和为Sn，满足2Sn=an+1-2n+1，n∈N﹡,且a1，a2+5，a3成等差数列。 求a1的值； 求数列{an}的通项公式. 证明：对一切正整数n，有. [来源:学科网ZXXK]