2013-2014学年七年级数学下册731多边形学案.doc

课题：7.3.1 多边形 【学习目标】 1．知道多边形、多边形的内角、多边形的外角、多边形的对角线和正多边形的有关概念． 2．能够解决与多边形的对角线有关的问题 【学习重点】多边形的相关概念； 【学习难点】多边形对角线 【自主学习】 学前准备 知识点一：多边形、多边形的内角、多边形的外角、多边形的对角线和正多边形的有关概念 【探索思考】 知识点一：多边形、多边形的内角、多边形的外角、多边形的对角线和正多边形的有关概念 1、自学课本79-----80页，完成下列问题： （1）在平面内，由一些线段________________相接组成的________叫做多边形。图1中分别是什么多边形？ （2）多边形_________组成的角叫做多边形的内角。图2中内角有____________________。 （3）多边形的边与它的的邻边的__________组成的角叫做 多边形的外角。图2中外角有______________________。 （4）连接多边形_________的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。 （5）_________都相等，_________都相等的多边形叫做正多边形。 2、对应练习（1）n边形有_______条边，______个顶点，________个内角。 （2）图2是_________边形，它的边是___________________， 顶点是_______________，内角是________________，若图中多边形是正多边形，则_______________________________________。 （3）下列图形不是凸多边形的是（ ）． 知识点二：解决与多边形的对角线有关的问题 1、探究：画出下列多边形的对角线．回答问题： （1）从四边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把四边形分成了 个三角形；四边形共有____条对角线． （2）从五边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把五边形分成了 个三角形；五边形共有____条对角线． （3）从六边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把六边形分成了 个三角形；六边形共有____条对角线． （4）猜想：①从100边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把100边形分成了 个三角形； 100边形共有___条对角线．②从n边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把n分成了 个三角形；n边形共有_____条对角线． 练习： （1）从n边形的一个顶点出发可作______条对角线，从n边形n个顶点出发可作_____条对角线，除去重复作的对角线，则n边形的对角线的总数为_____条． （2）过m边形的一个顶点有7条对角线，n边形没有对角线，k边形有2条对角线，则（m-k）=________． （3）过十边形的一个顶点可作出几条对角线？把十边形分成了几个三角形？ （4）十二边形共有 条对角线，过一个顶点可作 条对角线，可把十二边形分成 个三角形。 【拓展部分】 1、课本81页练习 2、下列图形中，是正多边形的是（ ）A.直角三角形 B.等腰三角形 C.长方形 D.正方形 3、九边形的对角线有（ ） A.25条 B.31条 C.22 D.3 4.过n边形的一个顶点的所有对角线，把多边形分成8个三角形，则这个多边形的边数是_______。 一个多边形的对角线的条数等于它的边数的4倍，求这个多边形的边数 。 图3 图4 如图3，是三角形ABC的不同三个外角，则 7、三角形的三个外角中最多有 锐角，最多有 个钝角，最多有 个直角 8、的两个内角的一平分线交于点E，，则 【提高部分】 1.已知的的外角平分线交于点D，，那么= 2.如图4，是 外角， + ，是 外角，= + ，是 外角，= + ， , 3、在中等于和它相邻的外角的四分之一，这个外角等于的两倍，那么 ， ， 3 教师备课札记 C F E B D A