天津市红桥区2017届高考数学一模试卷(理科) word版含解析.docVIP

2017年天津市红桥区高考数学一模试卷（理科） 　 一、选择题 1．集合A=x|x＞0}，B=﹣2，﹣1，1，2，则（RA）B=（　　） A．（0，） B．﹣2，﹣1，1，2 C．﹣2，﹣1 D．1，2 2．已知x，y满足约束条件，则z=3xy的取值范围为（　　） A．6，10 B．（6，10 C．（﹣2，10 D．﹣2，10） 3．如图所示的程序框图，输出S的值是（　　） A．30 B．10 C．15 D．21 4．某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的侧面PAB的面积是（　　） A． B．2 C．1 D． 5．α，β表示不重合的两个平面，m，l表示不重合的两条直线．若αβ=m，lα，lβ，则“lm”是“lα且lβ”的（　　） A．充分且不必要条件 B．必要且不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 6．已知抛物线y2=2px（p0）的焦点F与双曲的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上且，则A点的横坐标为（　　） A． B．3 C． D．4 7．已知ABC是边长为1的等边三角形，点D、E分别是边AB、BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE=2EF，则?的值为（　　） A．﹣ B． C． D． 8．已知函数f（x）=，若有三个不同的实数a，b，c，使得f（a）=f（b）=f（c），则ab+c的取值范围为（　　） A．（2π，2017π） B．（2π，2018π） C．（，） D．（π，2017π） 　 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 9．设i为虚数单位，则复数=　　． 10．在（2x2﹣）5的二项展开式中，x的系数为　　． 11．已知ABC的三内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且sinA=2sinC，b2=ac，则cosB=　　． 12．已知曲C的极坐标方程ρ=2sinθ，设直线L的参数方程，（t为参数）设直线L与x轴的交点M，N是曲线C上一动点，求MN|的最大值　　． 13．已知下列命题： 命题：x∈（0，2），3xx3的否定是：x∈（0，2），3xx3； 若f（x）=2x﹣2﹣x，则x∈R，f（﹣x）=﹣f（x）； 若f（x）=x，则x0∈（0，），f（x0）=1； 等差数列an}的前n项和为Sn，若a4=3，则S7=21； 在ABC中，若AB，则sinAsinB． 其中真命题是　　．（只填写序号） 14．定义在R上的函数f（x）满足：f（2）=1，且对于任意的xR，都有f′（x），则不等式f（log2x）的解集为　　． 　 三、解答题（本大题共6小题，共80分） 15．（13分）已知函数 （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期与单调递减区间； （Ⅱ）求函数f（x）在区间上的最大值和最小值． 16．（13分）为振兴旅游业，四川省2009年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡，向省外人士发行的是熊猫金卡（简称金卡），向省内人士发行的是熊猫银卡（简称银卡）．某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到四川名胜旅游，其中是省外游客，其余是省内游客．在省外游客中有持金卡，在省内游客中有持银卡． （Ⅰ）在该团中随机采访3名游客，求恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率； （Ⅱ）在该团的省内游客中随机采访3名游客，设其中持银卡人数为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ． 17．（13分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD为正方形，PA平面ABCD，PABE，AB=PA=4，BE=2． （Ⅰ）求证：CE平面PAD； （Ⅱ）求PD与平面PCE所成角的正弦值； （Ⅲ）在棱AB上是否存在一点F，使得平面DEF平面PCE？如果存在，求的值；如果不存在，说明理由． 18．（13分）已知等比数列an}的前n项和为Sn，公比q0，S2=2a2﹣2，S3=a4﹣2． （Ⅰ）求数列an}的通项公式； （Ⅱ）设bn=，Tn为bn}的前n项和，求T2n． 19．（14分）已知函数f（x）=x﹣﹣2lnx，aR． （1）讨论函数f（x）的单调性； （2）若函数f（x）有两个极值点x1，x2，且x1x2，求a的取值范围； （3）在（2）的条件下，证明：f（x2）x2﹣1． 20．（14分）已知椭圆E：（ab＞0）的离心率，且点在椭圆E上． （Ⅰ）求椭圆E的方程； （Ⅱ）直线l与椭圆E交于A、B两点，且线段AB的垂直平分线经过点．求AOB（O为坐标原点）面积的最大值． 　  2017年天津市红桥区高考数学一模试卷（理科） 参考答案与试题解析 　 一、选择题 1．集合A=x|x＞0}，B=﹣2，﹣1，1，2，则（RA）B=（　　） A．（0，） B．﹣2，﹣1，1，2 C．﹣2，﹣1 D．1，2 【考点】交、并、补集的混合运算． 【分析】根据补集和交集的定义，写出运算结果即可． 【解答】解