故模糊微分方程 - 河北科技大学学报.pdf

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2017-09-02 发布于天津
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故模糊微分方程 - 河北科技大学学报

１５８河北科技大学学报２０１０年　　　　　　　　　　　　　　　　　反之，证明与文献［］中定理的证明类似。故模糊微分方程（）与常微分方程组（）等价。２２．２１２推论假定：［，］满足如下条件：１狋狋＋犪×犚犚　犳００犉→ 犉狉狉狉狉狉狉狉狉狉狉狉［（，，）］［（，，，（），（）），（，，，（），（））］，犳狋狓狓′ ＝犳狋狓狓狓 ′ 狓 ′ 犳狋狓狓狓 ′ 狓 ′ －－＋－＋＋－＋－＋若存在一个犔０，使得＞狉（，，，，）狉（，，，，）｜狋狓狓狓狓－狋｜≤ 犳犳狔狔狔狔 ± １１２３４ ± ２１２３４｛，，，，｝犔ｍａｘ狋－狋－狓－狓－狓－狓｜｜｜｜｜｜｜｜｜｜狔狔狔狔２１１１２２３３４４对所有［，］成立，则模糊微分方程（）与常微分方程组（）等价。狉０１１２ ∈ 狉狉证明首先，推论显然满足定理的条件）和条件），其次证明，是等度连续的，对，取　１２１２犳犳 ε＞０－＋ ε且假定（，，，，）（，，，，），则 δ＝ ‖狋狓狓狓狓－狋狔狔狔狔 ‖＜δ 犔１１２３４２１２３４狉（，，，，）狉（，，，，）｜狋狓狓狓狓－狋｜≤ 犳犳狔狔狔狔 ± １１２３４ ± ２１２３４｛，，，，｝犔ｍａｘ狋－狋－狓－狓－狓－狓