y关于x的非线性回归分析.ppt

试验设计与分析 第四章 回归与相关 主讲教师 李得孝 变量之间的关系 统计相关关系 1)因果关系→回归分析 2)平行关系→相关分析 计算直线回归方程的SAS程序为： Data new; Input x y@@; Cards; 165 1.25 117 180 1.85 160 175 5.92 80 120 9.42 25 9.98 28 11.01 40 ; Run; 利用reg的程序*/ proc reg; model y = x ; plot y*x /conf95; /* 指定给出回归曲线图 */ run; 利用glm的程序： proc glm; model y =x; run; 计算相关系数的SAS程序为： Data new; Input x y@@; Cards; 70 1616.3 67 1610.9 55 1440.0 52 1440.7 51 1423.3 52 1471.3 51 1421.8 61 1547.1 64 1533.0 ; Proc corr;//用于计算相关系数的过程 Var x y; Run; §4-3 对直线回归分析的进一步讨论 回归直线的失拟问题分析 回归直线间的比较 （1）两条回归直线的比较 （2）k 条回归直线的比较 §4-4 多元线性回归与相关 年 月 日 §4-4 多元回归与相关提纲 多元回归方程的建立 多元回归方程的检验与偏回归系数的检验 通径分析与偏相关分析 §4-5 协方差分析 年 月 日 回顾——试验条件的控制 为了提高试验的准确度和精确度，必须使所有试验单元或区组内的试验单元的试验条件一致，这叫试验控制 如果试验指标为y，而影响试验单元不一致的因素X可以量测，则X叫做方差分析中的协变量 ，可进行统计控制 §4-5-2 单因素随机区组试验的协方差分析 图4-5-1 y关于各x的通径图 决策系数 【例4-5-2】 关于小麦产量y与其构成因素x1（百粒重）、x2 (每株穗数）、x3(每穗粒数）x4(每穗粒重）的通径分析．试验为随机区组设计，参试品种10个，重复3次．误差自由度为18，遗传型的自由度为9，遗传相关系数的显著性临界值为 0.440 1 X4 0.256 －0.665 X3 0.477 0.474 －0.300 1 X2 0.050 0.525 －0.706 0.274 1 X1 y X4 X3 X2 x1 13.3 0.365 0.365 ε对y 0.440 ―0.785 ―2.6 0.148 0.169 0.908 x4对y 0.256 ―0.0604 ―0.094 ―79.0 ―0.227 1.180 x3对y 0.477 0.430 ―0.354 20.0 0.088 0.313 x2对y 0.050 0.477 －0.833 ―7.1 0.086 0.321 x1对y 决策系数 X 对y的总作用 间接作用 直接作用 通径 偏相关分析 1024.9231 13324 1045 995 1004 1029 1074 y 63.4385 824.7 59.8 56.0 61.1 64.1 64.5 x2 31.5692 410.4 34.0 33.1 31.5 30.4 33.3 X1 平均 和 观 察 值 945 992 1103 1097 1022 1051 959 1008 y 71.4 62.1 64.6 64.6 58.2 65.9 59.0 73.4 x2 27.0 30.4 33.8 34.6 33.9 30.4 31.3 26.7 x1 观 察 值 【例4-5-3】 测定13块中籼南京11号高产田的每亩穗数(x1),每穗实粒数(x2)和每亩稻谷产量(y). 结果列于表4-5-4，试求偏相关系数 简单相关系数 偏相关系数 3) 在平行情况下的共截距检验(重合性检验） 4）在平行性被拒绝下的共截距检验 b0可解释为加权平均回归直线的截距(权重：ni/(n1+n2)) 2. k条回归直线的比较 第一步：重合性分析 ， 如果它成立，则把k个样本合并, 计算出： 重合：合并回归直线 不重合：平行性分析 第二步：平行性分析 不全相等 由k条回归直线变为 k条平行回归直线所引起的剩余平方和变化为 第三步：共截距分析 不全相等 k条回归直线的比较:实例 ， 【例4-2-2】 为研究某4个作物品种从播种至出穗的