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底面多边形与侧面的公共顶点叫作棱柱的顶点
探究一 探究二 探究三 探究四 思想方法 解:(1)错误.棱锥的侧面一定是三角形,可以是等腰三角形,也可以是正三角形,例如棱长均相等的正三棱锥的各个面都是正三角形. (2)正确.在三棱锥中,共有4个面,每一个面均可作为底面,每一个顶点均可作为棱锥的顶点. (3)错误.只有当棱锥被与其底面平行的平面所截时,才能截得一个棱锥和一个棱台. (4)错误.任何一个棱台,将其所有侧棱延长后一定相交于同一点. 探究一 探究二 探究三 探究四 思想方法 探究一 探究二 探究三 探究四 思想方法 变式训练3 下列三种叙述,其中正确的个数为 .? ①用一个平面去截棱锥,棱锥底面和截面之间的部分是棱台; ②两个底面平行且相似,其余各面都是梯形的多面体是棱台; ③有两个面互相平行,其余四个面都是等腰梯形的几何体是棱台. 探究一 探究二 探究三 探究四 思想方法 解析:①中的平面不一定平行于底面,故①错误.②③可用反例去检验,如图所示,故②③错误. 答案:0 探究一 探究二 探究三 探究四 思想方法 探究一 探究二 探究三 探究四 思想方法 探究一 探究二 探究三 探究四 思想方法 探究一 探究二 探究三 探究四 思想方法 探究一 探究二 探究三 探究四 思想方法 变式训练4 在正三棱锥V-ABC中,若其底面边长为8,侧棱长为 ,则它的高等于 .? 探究一 探究二 探究三 探究四 思想方法 探究一 探究二 探究三 探究四 思想方法 探究一 探究二 探究三 探究四 思想方法 探究一 探究二 探究三 探究四 思想方法 探究一 探究二 探究三 探究四 思想方法 变式训练 如图所示,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的底面边长为2 cm,高为5 cm,则一质点自点A出发,沿着三棱柱的侧面绕行两周到达点A1的最短路线的长为 cm.? 探究一 探究二 探究三 探究四 思想方法 解析:根据题意,利用分割法将原三棱柱分割为两个相同的三棱柱,然后将其展成如图所示的实线部分,则所求最短路线的长为 =13(cm).故填13. ?答案:13 1 2 3 4 5 6 1.下列几何体中,侧棱一定相等的是( ) A.棱锥 B.棱柱 C.棱台 D.圆柱 答案:B 1 2 3 4 5 6 2.下列图形中,棱锥是( ) 答案:C 1 2 3 4 5 6 3.下面描述中,是棱柱的结构特征的有 .(填序号)? ①有一对面互相平行; ②侧面都是四边形; ③每相邻两个侧面的公共边都互相平行; ④所有侧棱都交于一点. 解析:由棱柱的定义知①②③是它的结构特征,④不是棱柱的结构特征,因为棱柱的侧棱均平行. 答案:①②③ 1 2 3 4 5 6 4.下列命题中正确的是 .? ①底面是正多边形的棱锥是正棱锥; ②各侧棱都相等的棱锥为正棱锥; ③各侧面都是全等的等腰三角形的棱锥是正棱锥; ④底面是正多边形,并且各侧面是全等的等腰三角形的棱锥是正棱锥. 解析:①不能保证顶点在底面上的射影为底面正多边形的中心;②不能保证底面为正多边形,只能说明多边形共圆;③这个命题更具迷惑性,最关键的原因是不能保证这些全等的等腰三角形的腰长都作为侧棱长,故不正确,只有④正确. 答案:④ 1 2 3 4 5 6 5.一个棱柱有10个顶点,所有的侧棱长的和为60 cm,则每条侧棱的长为 cm.? 解析:n棱柱有2n个顶点,由于此棱柱有10个顶点,那么此棱柱为五棱柱.又棱柱的侧棱长都相等,五条侧棱长的和为60 cm,可知每条侧棱的长为12 cm. 答案:12 1 2 3 4 5 6 6.已知正三棱锥的底面边长为3,高为 求正三棱锥的侧棱. -*- XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑 首页 XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑 首页 XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑 首页 XINZHIDAOXUE 新知导学 DANGTANGJIANCE 当堂检测 DAYIJIEHUO 答疑解惑 首页 1.2 简单多面体 1.多面体 我们
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