光谱线型函数的四种形式及其变换关系.pdfVIP

第32卷 ，第5期 光 谱 学 与 光 谱 分 析 Vo1．32，No．5，ppl189—1193 2012年 5月 SpectroscopyandSpectralAnalysis May，2012 光谱线型函数的四种形式及其变换关系 尹增谦 ，武 臣 ，王永杰 ，李雪辰 1．华北电力大学数理系，河北 保定 071003 2．河北大学物理科学与技术学院，河北 保定 071002 摘 要 从理论上研究了光谱线型函数的四种形式及其关系，以多普勒展宽导致的线型函数为例，分析了 光子数、能量按频率及波长分布函数的最大值和半高全宽。结果表明，光子数、能量按频率的分布函数近似 相等，光子数、能量按波长的分布函数也近似相等。通过对多普勒线型函数的分析，建立了根据两条光谱线 的线型函数的最大值比值求得光子数 比值的方法。 关键词 光谱线型函数；半高全宽；多普勒展宽；变换 中图分类号：0433．3 文献标识码：A DOI：10．3964~．issn．1000—0593(2012)05—1189—05 数为 ，定义 引 言 gl()一 (1) 光谱线型及强度包含着发光粒子的内部结构、运动速度 为光子数按频率的分布函数。显然 分布以及周围环境的信息f1]，对光谱线型及强度的研究对于 测量等离子体的电子温度、电子密度以及中性粒子的温度等 — J’一 参数，揭示相应的反应动力学过程具有重要意义[2]。 即g ()满足归一化条件 ，g-()的单位为S。 为了建立实验测量结果与光谱线型理论之间的联系，本 1．2 光子数按波长的分布函数 g2() 工作分析了光谱线型函数的四种形式，并分析了它们之间的 若辐射的光子总数为N，波长分布于 (，+ )的光子 联系。以多普勒展宽导致的线型函数为例 ，分析了光子数、 数为 dN，定义 能量按频率及波长分布函数的最大值和半高全宽。提出的理 )一 (3) 论分析方法和所获得的结果，对于由光谱测量结果直接得到 相应的参数具有重要参考价值。 为光子数按波长的分布函数。同样，g2 )满足归一化条件 光谱线型函数的四种形式 g『2( 』一 ㈤ 式中，gz()的单位为M 由于发光粒子的能级结构、运动速度分布以及与其他带 1．3 能量按频率的分布函数 g3(，) 电粒子或中性粒子的碰撞 ，导致光谱线的自然展宽、多普勒 假设全部辐射 (或光子)的总能量为E，频率分布于频率 展宽和压力展宽等，使得光谱线具有一定的分布。其 中有粒 间隔(，+dr)内的能量为dE，定义 子的能级结构、运动速度分布以及周 围环境(气体压强、电 g3 )= (5) 子密度等)信息包含在光谱线型函数之中，从而可以由发射 光谱对其进行诊断。 为能量按频率的分布函数 ，显然，g。(v)满足归一化条件 光谱线型是发光能量(或功率)、光子数随波长、频率的 fg3(一f等一一1 (6) 分布，所以光谱线型函数有四种形式。 1．1 光子数按频率的分布函数g-’【，)