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基于一种渐进半软阈值函数的小波去噪!.pdf
第４０卷 第２期 电 子 器 件 Ｖｏｌ４０ Ｎｏ２
２０１７年４ 月 ＣＨＩＮＥＳＥ ＪＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＳＥＮＳＯＲＳ ＡＮＤ ＡＣＴＵＡＴＯＲＳ Ａｐｒ. ２０１７
Ｗａｖｅｌｅｔ Ｄｅｎｏｉｓｉｎｇ Ｂａｓｅｄ ｏｎ ａｎ Ａｓｙｍｐｔｏｔｉｃ Ｓｅｍｉｓｏｆｔ
Ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｉｎｇ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ∗
∗
ＷＵＡｎｑｕａｎꎬＳＨＥＮ Ｃｈａｎｇｓｈｅｎｇ ꎬＸＩＡＯＪｉｎｂｉａｏꎬＳＵＮ Ｘｉａｏｈａｎ
(Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｃｅｎｔｅｒｆｏｒ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ Ｄｅｖｉｃｅ ａｎｄ ＳｙｓｔｅｍＲｅｌｉａｂｉｌｉｔｙꎬＳｏｕｔｈｅａｓｔ ＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙꎬＮａｎｊｉｎｇ ２１００９６ꎬＣｈｉｎａ)
Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ｆｏｒ ｄｅｆｅｃｔ ｏｆ ｔｈｅ ｈａｒｄ ａｎｄ ｓｏｆｔ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｆｕｎｃｔｉｏｎꎬａ ｓｅｍｉｓｏｆｔ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｆｕｎｃｔｉｏｎ ｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ.Ｔｈｅｆｕｎｃｔｉｏｎ
ｎｏｔ ｏｎｌｙ ｃｏｍｐｅｎｓａｔｅｓｆｏｒｔｈａｔｔｈｅｄｅｆｅｃｔｏｆｔｈｅｈａｒｄｔｈｒｅｓｈｏｌｄｆｕｎｃｔｉｏｎｉｓｎｏｔｃｏｎｔｉｎｕｏｕｓꎬｂｕｔ ａｌｓｏｏｖｅｒｃｏｍｅｔｈｅｐｒｏｂ￣
ｌｅｍ ｏｆ ｔｈａｔ ｔｈｅ ｓｏｆｔ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｅｘｉｓｔｓ ｃｏｎｓｔａｎｔ ｂｉａｓ ｉｎ ｒｅｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄ ｓｉｇｎａｌ. Ｔｈｅ ｓｅｍｉｓｏｆｔ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｆｕｎｃｔｉｏｎ
ｍａｋｅｓ ｔｈｅ ｅｓｔｉｍａｔｅｄ ｗａｖｅｌｅｔ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ ｏｆ ｔｈｅ ｗａｖｅｌｅｔ ｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓ ｇｒａｄｕａｌｌｙ ｃｌｏｓｅｒ ｔｏ ｔｈｅ ｒｅａｌ. Ｔｈｅ ｒｅｓｕｌｔｓ ｏｆ
ＭＡＴＬＡＢ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ Ｄｏｐｐｌｅｒ ａｆｆｅｃｔｅｄ ｂｙ ｎｏｉｓｅ ｃａｎ ｇｅｔ ｂｅｔｔｅｒ ＳＮＲ ｗｈｉｃｈ ｉｓ ２１.４４３ １ ｄＢ ａｎｄ ＲＭＳＥ
ｗｈｉｃｈ ｉｓ０.３４３３ｏｎ ｄｅ￣ｎｏｉｓｉｎｇｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅꎬｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈ ｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ ｔｈｒｅｓｈｏｌｄｆｕｎｃｔｉｏｎｓａｎｄ ｓｅｖｅｒａｌ ｉｍｐｒｏｖｅｄ
ｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｆｕｎｃｔｉｏｎ. Ｔｈｅｒｅｆｏｒｅꎬｉｔ ｉｓ ｍｏｒｅ ｓｕｉｔａｂｌｅ ｆｏｒ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ.
Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ:ｓｉｇｎａｌ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇꎻｗａｖｅｌｅｔ ｔｒａｎｓｆｏｒｍꎻｔｈｒｅｓｈｏｌｄ ｄｅ￣ｎｏｉｓｉｎｇꎻＳＮＲꎻＲＭＳＥ
－
ＥＥＡＣＣ:０２３０ꎻ６１４０ ｄｏｉ:１０.３９６９/ｊ.ｉｓｓｎ.１００５ ９４９０.２０１７.０２.０２７
基于一种渐进半软阈值函数的小波去噪∗
∗
吴安全ꎬ沈长圣 ꎬ肖金标ꎬ孙小菡
(东南大学电子器件和系统可靠性研究中心ꎬ南京 ２１００９６)
摘 要:针对硬软阈值函数的不足ꎬ提出了一种渐进半软阈值函数ꎬ不仅弥补了硬阈值函数不连续性的缺陷ꎬ同时还克服软
阈值函数重构信号后存在恒定偏差的缺陷ꎬ使得估计的小波系数逐渐接近于真实小波系数ꎮ 通过对含噪Ｄｏｐｐｌｅｒ 信号的
ＭＡＴＬＡＢ仿真实验结果表明ꎬ与传统阈值函数和几种改进阈值函数相比ꎬ渐进半软阈值函数在去噪性能上能够获得更优的信
＝ ＝
噪比(ＳＮＲ ２１.４４３ １ｄＢ)和均方根误差(ＲＭＳＥ ０.３４３ ３)ꎬ更适合于实际应用ꎮ
关键词:信号处理ꎻ小波变换ꎻ阈值去噪ꎻ信噪比ꎻ均方根误差
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