基于双正交小波变换的矩不变量!.pdfVIP

第４期 电　　子　　学　　报 Ｖｏｌ．４５　Ｎｏ．４ ２０１７年４月 ＡＣＴＡＥＬＥＣＴＲＯＮＩＣＡＳＩＮＩＣＡ Ａｐｒ．　２０１７ 基于双正交小波变换的矩不变量 刘　斌，高　强 （湖北大学计算机与信息工程学院，湖北武汉４３００６２） 　　摘　要：　寻找相对于尺度、平移、旋转不变的小波不变量是多尺度分析在模式识别中的关键问题．矩是一种理论 和应用上比较成熟的方法，本文将矩与多尺度小波分解的近似系数联系起来，利用空间基函数的双正交性推导得到了 双正交小波矩不变量，并用实验验证了结果的正确性．同时以Ｈａａｒ小波为例对结论中的限制条件进行了理论分析和 实验验证，结果表明可以计算高于平滑阶数的小波矩，且计算精度符合要求．由此获得了比较完善的理论和实验结果， 最后指出了它在实际应用中所需注意的问题． 关键词：　模式识别；多尺度分析；双正交小波；不变矩；平滑性 中图分类号：　ＴＰ３９１４１　　　文献标识码：　Ａ　　　文章编号：　０３７２２１１２（２０１７）０４０８２６０６ 电子学报ＵＲＬ：ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｅｊｏｕｒｎａｌ．ｏｒｇ．ｃｎ　 ＤＯＩ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．０３７２２１１２．２０１７．０４．００９ ＭｏｍｅｎｔＩｎｖａｒｉａｎｔｓＢａｓｅｄｏｎＢｉｏｒｔｈｏｇｏｎａｌＷａｖｅｌｅｔＴｒａｎｓｆｏｒｍ ＬＩＵＢｉｎ，ＧＡＯＱｉａｎｇ （ＳｃｈｏｏｌｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，ＨｕｂｅｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｗｕｈａｎ，Ｈｕｂｅｉ４３００６２，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：　Ｉｔ’ｓａｋｅｙｐｒｏｂｌｅｍｔｏｆｉｎｄｗａｖｅｌｅｔｉｎｖａｒｉａｎｔｓｔｏｔｈｅｔｒａｎｓｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｓｃａｌｅ，ｔｒａｎｓｌａｔｉｏｎａｎｄｒｏｔａｔｉｏｎｉｎｐａｔ ｔｅｒｎｒｅｃｏｇｎｉｔｉｏｎｕｓｉｎｇｍｕｌｔｉｒｅｓｏｌｕｔｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓ．Ｍｏｍｅｎｔｉｎｖａｒｉａｎｔｉｓａｍａｔｕｒｅｍｅｔｈｏｄｏｎｔｈｅｏｒｙａｎｄａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ．Ｔｈｉｓｐａｐｅｒ ｌｉｎｋｓｔｈｅｍｏｍｅｎｔｉｎｖａｒｉａｎｔｓｗｉｔｈｔｈｅａｐｐｒｏｘｉｍａｔｉｏｎｃｏｅｆｆｉｃｉｅｎｔｓｏｆｉｍａｇｅｗａｖｅｌｅｔｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ．Ａｎｏｖｅｌｂｉｏｒｔｈｏｇｏｎａｌｗａｖｅ ｌｅｔｍｏｍｅｎｔｉｎｖａｒｉａｎｔｉｓｄｅｒｉｖｅｄｆｒｏｍｔｈｅｂｉｏｒｔｈｏｇｏｎａｌｉｔｙｏｆｔｈｅｓｐａｔｉａｌｂａｓｉｓｆｕｎｃｔｉｏｎｓ．Ｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓａｒｅａｌｓｏｐｒｏ ｖｉｄｅｄｔｏｃｏｎｆｉｒｍｔｈｅｃｏｒｒｅｃｔｎｅｓｓｏｆｔｈｅｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌｄｅｒｉｖａｔｉｏｎ．Ａｆｔｅｒｔｈａｔ，ｔｈｅｌｉｍｉｔｉｎｇｃｏｎｄｉｔｉｏｎｏｆｔｈｅｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎｉｓａｎａｌｙｚｅｄ ｂｙｔａｋｉｎｇＨａａｒｗａｖｅｌｅｔａｓａｎｅｘａｍｐｌｅ．Ｂｏｔｈｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｖｅｒｉｆｉｃａｔｉｏｎｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｗａｖｅｌｅｔｍｏｍｅｎｔｓ ｏｆｈｉｇｈｅｒｏｒｄｅｒｔｈａｎｓｍｏｏｔｈｎｅｓｓｃａｎｂｅｃａｌｃｕｌａｔｅｄｗｉｔｈｉｎｒｅｑｕｉｒｅｄａｃｃｕｒａｃｙ．Ａｎｄｔｈｅｃｏｍｐｌｅｔｅｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌａｎｄｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓａｒｅｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｆｉｎａｌｌｙ，ｓｏｍｅｐｒｏｂｌｅｍｓｔｏｂｅｐａｉｄａｔｔｅｎｔｉｏｎｔｏｉｎｐｒａｃｔｉｃａｌａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎａｒｅｐ