两端固定弹性弦的理论研究与数值模拟 - 山东大学学报（理学版）.pdf

第 卷 第 期 年 月 ４３ １０ 山 东 大 学 学 报 （理 学 版） ２００８ １０ Ｖｏｌ．４３ Ｎｏ．１０ （ ） Ｏｃｔ．２００８ ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｈａｎｄｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ 文章编号： （ ） １６７１９３５２２００８１０００７１０６ 两端固定弹性弦的理论研究与数值模拟 张兴刚，孔维姝 （贵州大学贵州省光电子技术与应用重点实验室，贵州 贵阳５５００２５） 摘要：用 标架法及 原理研究 端固定弹性弦在空间的自由振动，得到了 标架下的非线性振动 Ｆｒｅｎｅｔ Ｈａｍｉｌｔｏｎ ２ Ｆｒｅｎｅｔ 方程。用最小势能原理导出了弹性弦在重力场中的平衡方程并解出弦平衡时的位形。为讨论弹性弦的振动，建 立了弦振动的分子链模型，用分子动力学中的Ｖｅｒｌｅｔ算法给出简单有效的计算格式，并对弹性弦在重力场中作阻 尼振荡的过程进行了模拟。 关键词：弹性弦；分析力学； 原理；数值模拟 Ｈａｍｉｌｔｏｎ 中图分类号： ； 文献标志码： Ｏ３１６ Ｏ３２２ Ａ Ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌａｎｄｎｕｍｅｒｉｃａｌｉｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎｏｆｅｌａｓｔｉｃｓｔｒｉｎｇｗｉｔｈｆｉｘｅｄｅｎｄｓ ， ＺＨＡＮＧＸｉｎｇｇａｎｇＫＯＮＧＷｅｉｓｈｕ （ ， ， ， ， ） ＧｕｉｚｈｏｕＫｅｙＬａｂｏｒａｔｏｒｙｆｏｒＰｈｏｔｏｅｌｅｃｔｒｉｃａｎｄＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ＧｕｉｚｈｏｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙＧｕｉｙａｎｇ５５００２５ Ｇｕｉｚｈｏｕ Ｃｈｉｎａ ： ＡｂｓｔｒａｃｔＦｒｅｅｖｉｂｒａｔｉｏｎｏｆａｓｔｒｉｎｇｗｉｔｈｆｉｘｅｄｅｎｄｓｉｎｔｈｒｅｅｄｉｍｅｎｓｉｏｎｓｐａｃｅｗａｓｓｔｕｄｉｅｄｗｉｔｈｔｈｅＦｒｅｎｅｔｆｒａｍｅｍｅｔｈｏｄａｎｄＨａｍ ， ， ｉｌｔｏｎｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ．ＢａｓｅｄｏｎｔｈｅＨａｍｉｌｔｏｎｐｒｉｎｃｉｐｌｅｔｈｅｎｏｎｌｉｎｅａｒｅｑｕａｔｉｏｎｏｆｆｒｅｅｖｉｂｒａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｅｌａｓｔｉｃｓｔｒｉｎｇｗａｓｄｅｒｉｖｅｄ．Ｔｈｅｎ ， ｔｈｅｅｑｕｉｌｉｂｒｉｕｍｅｑｕａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｅｌａｓｔｉｃｓｔｒｉｎｇａｎｄｔｈｅｃｏｎｆｉｇｕｒａｔｉｏｎｏｆｂａｌａｎｃｅｄｓｔｒｉｎｇｗｅｒｅｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．Ｆｉｎａｌｌｙｔｈｅｍｏｌｅｃｕｌａｒｃｈａｉｎ ｍｏｄｅｌｗａｓｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄａｎｄｔｈｅｍｏｌｅｃｕｌａｒｄｙｎａｍｉｃｓｍｅｔｈｏｄｗａｓｕｓｅｄｔｏｓｉｍｕｌａｔｅｔｈｅｐｒｏｃｅｓｓｏｆｄａｍｐｅｄｖｉｂｒａｔｉｏｎｏｆａｎｅｌａｓｔｉｃｓｔｒｉｎｇ ｉｎａｇｒａｖｉｔｙｆｉｅｌｄ． ： ； ； ；