以边界元素法探讨化学机械研磨制程研磨垫对晶圆表面应力分布和不 .pdfVIP

NCITPA 2015 以邊界元素法探討化學機械研磨製程研磨墊 對晶圓表面應 力分佈和不平坦度的影響 1 2 3 4 林有鎰 、邱傳聖 、郭俊廷 、莊惟舜 1 德霖技術學院創意產品設計系 2,3,4 元智大學機械工程學系 Tel: (02ext. 396, Email: yylin@mail.dlit.edu.tw 摘要 本文首先考慮晶圓和研磨墊的轉速相同，推導出晶圓上某一點的相對速度為一個 定值，而在數學模式建構上，因受力形式為軸對稱分佈，且研磨墊為一很大的平整平 面，本文可以簡化成為一個二維軸對稱準靜態模式。接下來，以 Brebbia和 Dominquez 推導 Somigliana 恆等式為基礎，導入位移和分佈力的基本解，在忽略體力作用和考慮 定元素的條件下，經離散化後而得到包括晶圓和研磨墊之邊界積分統御方程式而建立 了一套化學機械研磨之二維軸對稱 準靜態邊界元素模式。最後，探討研磨墊厚度和彈 性模數對晶圓表面應力分佈和晶圓表面不平坦度的影響 。結果顯示(1)在不同研磨墊厚 度下 ，研磨墊的厚度會影響晶圓表面的變形量 。當研磨墊越厚時 ，平均變形量就越小， 即 S 會 上升，S 會下降，使得晶圓表面不平坦度變小 。(2)在不同研磨墊彈性模數 avg max 下 ，當研磨墊的彈性模數增加，晶圓表面von Mises 應力也會增加，但應力曲線的最 大值大約都 出現在 3.25in的. 位置 ，表示改變材料的彈性模數並不會影響晶圓表面 von Mises 應力分佈趨勢。當研磨墊的材質越硬時，晶圓表面 von Mises 應力越大，移除能 力越佳且不平坦度減小。 關鍵字 ：化學機械研磨製程、邊界元素模式、von Mises應力、不平坦度(不均勻度) 1. 前言 圖 1為化學機械研磨製程之示意圖。它的作動原理為晶圓承載器靠真空、透過載具 膜、吸住晶圓背面，然後將晶圓表面，置於貼有一層或多層研磨墊的研磨平台上；藉由 導管將研磨液均勻散佈於研磨墊上，而晶圓則被施予一向下的正向壓力。藉由承載器與 研磨平台旋轉所產生的相對運動，對晶圓進行機械研磨，使晶圓表面與研磨液中微粒子 接觸產生機械摩擦、化學結合與化學液溶去的交互作用，進行研磨加工。 圖 1化學機械研磨製程示意圖 481 NCITPA 2015 由圖 1知化學機械研磨製程的加工機制在本質上是複雜且不確定的，要解析其磨 耗機制是相當困難，因此適當的簡化模型及建構化學機械研磨製程之二維軸對稱準靜態 邊界元素模式以模擬磨耗機制是必要的。 Runnels和 Renteln[1]假設研磨墊與晶圓中間無力傳遞、研磨墊為彈性和忽略研磨液 效應 ，以軸對稱的模型晶圓表面的應力分佈，並重寫 Preston 公式而推導出材料移除率 與應力之間的關係，結果顯示材料移除率受正向壓力的影響顯著。 Srinivasa 等[2]忽略研 磨液作用，假設晶圓表面的剪應力是均勻分佈 ，而建立 了化學機械研磨製程的線彈性研 磨模式。經由 ANSYS 套裝軟體模擬 ，藉由von Mises 應力分佈的 狀況 ，預測晶圓表面 不平坦度，結果顯示應力分佈狀況確實對表面不平坦度造成影響。Wang 等[3]忽略研磨 液作用，假設晶圓表面的剪應力分佈是均勻的 ，而建立 了化學機械研磨之二維軸對稱線 彈性模式 。經I-DEAS 套裝軟體模擬，得到晶圓表面的受力情形，結果與 [2]均有邊緣應 力大增的現象，但位置卻不大相同。Lin和 Lo[4]依據最小總位能原理和軸對稱彈性應力 -應變關係式，建立化學機械研磨製程之二維軸對稱準靜態邊界元素