火灾事故的灰色－马尔可夫模型预测研究 - 中国工程科学.pdf

火灾事故的灰色 －马尔可夫模型预测研究 １ １ １ ２ 毛占利 ， 朱　毅 ， 杨伯忠 ， 朱　磊 （１．中国人民武装警察部队学院，河北 廊坊 ０６５０００；２．郑州市公安消防支队，郑州 ４５００００） ［摘要］　鉴于火灾事故的发生受多种复杂因素的影响，并且具有较大的随机性和波动性的特点，笔者等将灰 色模型和马尔可夫模型相结合，建立火灾事故的灰色–马尔可夫模型，利用灰色模型的灰色性和马尔可夫模 型的随机性来体现各自的优点，并运用该模型对全国农村火灾事故进行预测。 实际应用表明，灰色–马尔可 夫模型的预测精度明显高于灰色模型的预测精度，完全能满足预测精度的要求，可以较好地用于火灾事故的 预测。 ［关键词］　灰色模型；马尔可夫模型；火灾事故；预测 ［中图分类号］　ＴＵ９９８；Ｘ９１３　［文献标识码］　Ａ　［文章编号］　１００９－１７４２（２０１０）０１－００９８－０４ 火灾事故的预测，充分发挥各自的优点，避免各自的 1　前言 缺陷，首先运用灰色理论模型来预测火灾事故发生 火灾事故的预测对于研究火灾事故的发生规 的趋势，其次运用马尔可夫模型对预测结果进行优 律，分析未来几年火灾事故的发展趋势，以及消防部 化，提高模型的预测精度，使预测结果更可靠，更精 门合理制定相应的防控火措施，提前做好规划和决 确。 策，尽量减少火灾事故特别是重特大火灾事故的发 生，都具有十分重要的现实意义。 国内外对于火灾 2　预测模型的建立 事故的预测进行了大量的研究，提出了一些预测方 2．1　灰色预测GM（1 ，1）模型［5 ］ 法，现行的预测方法主要有：数学统计法、神经网络 设原始数据序列 预测法、灰色理论预测法、马尔可夫预测法等［１～４］ ， （０） （０） （０） x （t） ＝ x （１），x （２）， 每种方法都有其优点，也不可避免地会有一些缺陷， 由于火灾事故的发生是非常复杂的，受很多不确定 x（０） （３），···，x（０） （n） （１） 的复杂因素的影响，很多影响因素不确定，难以量 对x（０） （t）做一次累加生成（记做 １—ＡＧＯ），即 化，因此灰色理论预测法在近年得到了广泛的应用， 利用公式 k 但对灰色模型来说，对于波动性较大的数列拟合精 （１） （０） x （k） ＝ x （i），k ＝１，２，３，…，n （２） 钞 度较差，预测精度较低，不能满足实际预测的需要， i ＝１ 必须提高其预测精度，而马尔可夫预测理论是根据 求得一次累加生成数列为： 系统状态之间的转移概率来预测系统的发展趋势 x（１） （k） ＝ x（１） （１），x（１） （２）， 的，它与系统现在的状态有关，而与系统的过去状态 x（１） （３），···，x（１） （n） （３） 无关，能够揭示系统受各种复杂因素影响的随机性， 建立ＧＭ（１，１）模型的白化微分方程为 适应于随机波动性较大的问题的预测。 因此，笔者