03 点的合成运动2.ppt

合成运动方法分析一般步骤： (1) 选择动点和动系。应注意动点和动系不能选在同一个物体上，且动点的相对运动轨迹应易于直观看出或为已知曲线。 (2) 分析运动。 (3) 由速度合成定理的矢量关系 作出速度平行四边形，由几何关系解出待求量。 (4) 加速度分析，根据加速度合成定理，作加速度矢量图，求未知量。 求加速度时，用投影法十分简便，且可把不需求出的量通过在与其垂直的轴上投影消去。必须注意，这里是矢量等式 的两边分别在同一坐标轴上投影，与静力学平衡方程是不相同的。 本章总结 * * 方向：√ √ √ 大小： √ √ √ √ √ √ √ √ √ （x、y 轴投影式） 回顾 动点 静系 绝对运动 动点 动系 相对运动 动系 静系 牵连运动 牵连运动: 在某一瞬时与动点M重合而与动坐标系固结在一起的点M’，对于静坐标系的轨迹为牵连运动的轨迹. 这是矢量合成 而非平衡方程 §7.3 点的加速度合成 二、牵连运动为转动时点的速度合成定理 　 设一圆盘以匀角速度? 绕定轴Ｏ顺时针转动，盘上圆槽内有一点M以大小不变的速度 vr 沿槽作圆周运动，那么M点相对于静系的绝对加速度应是多少呢？ 相对运动为匀速圆周运动， （方向如图） 由速度合成定理可得出 选点M为动点，动系固结与圆盘上， 则M点的牵连运动为匀速转动 （方向如图） 即绝对运动也为匀速圆周运动，所以 方向指向圆心Ｏ点 1、加速度合成定理： 科氏加速度 （Coriolis acceleration） 1大小 2方向 从矢端ac的端点看过去，将 按逆时针转动到vr的角度应最小 2、科氏加速度（Coriolis acceleration） 两次螺旋法右手则 3意义 牵连运动 和相对运动vr的相互影响 解：(1)取OA杆上A点为动点，摆杆O1B为动系， 基座为静系。 绝对速度va = r ? 方向? OA 相对速度vr = ? 方向//O1B 牵连速度ve = ? 方向?O1B [例3-7] 曲柄摆杆机构 已知：OA= r , ?, OO1=l　图示瞬时OA?OO1 　　　 求：摆杆O1B的角加速度 由速度合成定理 va= vr+ ve 作出速度平行四边形 如图示。 （2）加速度分析，根据加速度合成定理，作加速度矢量图，求未知量。 方向：√ √ √ √ √ 大小：√ ? √ ? √ 向O1x’轴投影 【例3.8】 如图3.15(a)所示，大圆环固定不动，其半径为r。AB杆绕A端在圆环平面内转动，图示位置时其角速度为 ，角加速度为 。杆与大圆环间栓一小圆环M。求图3.15(a)所示位置时小圆环M的速度和加速度。 解：(1) 选动点和动系。选小圆环M为动点，取杆AB为动系。 (2) 分析三种运动和三种速度。 (3) 根据速度合成定理，作速度平行四边形 方向： √ √ √ 大小： ？ √ ? (4) 加速度分析 方向：√ √ √ √ √ √ 大小： ? √ √ √ ? √ 向Mx’轴投影 ， A B C D 1 2 例9. 圆盘半径为R=5cm，以匀角速度绕轴CD转动，同时框架和CD轴一起匀角速度绕通过圆盘中心O的铅直轴AB转动。求圆盘上1、2点的绝对加速度。 [解] 1点的绝对加速度 动点：圆盘上的点1; 　　 动系：固结在框架上; 　　 静系：固结地面上。 牵连运动：水平面内绕AB轴定轴匀速转动； 相对运动：铅直面内绕O点匀速转动， 科氏加速度： O 绝对加速度 O A B C D 1 2 O O 2点的绝对加速度 一．概念及公式 1. 一点、二系、三运动 2. 速度合成定理 3. 加速度合成定理 牵连运动为平动时 牵连运动为转动时 2）运动刚体上有一动点，点作复杂运动。 　　该点取为动点，动系固结于运动刚体上。　 导杆滑块机构：典型方法是动系固结于导杆，取滑块为动点。 凸轮挺杆机构：典型方法是动系固结于凸轮，取挺杆上与凸轮接触点为动点。 　1. 恰当地选择动点.动系和静系, 应满足选择原则： 1）两个不相关的动点，求二者的相对速度。 　根据题意, 选