83确知信号的最佳接收机.PPT

第8章 数字信号的最佳接收 对最佳线性滤波器的设计有两种准则： 一种是使滤波器输出的信号波形与发送信号波形之间的均方误差最小，由此而导出的最佳线性滤波器称为维纳滤波器； 另一种是使滤波器输出信噪比在某一特定时刻达到最大，由此而导出的最佳线性滤波器称为匹配滤波器。 在数字通信中，匹配滤波器具有更广泛的应用。 8.2 最小差错概率接收准则 8.3确知信号的最佳接收机 8.4随相信号的最佳接收机 8.5 最佳接收机性能比较 8.6 最佳基带传输系统 在确知信号的最佳接收中，通过似然比准则可以得到最佳接收机的结构。然而在随相信号的最佳接收中，接收机输入端合成波y(t)中除了加性高斯白噪声之外，还有随机相位， 因此不能直接给出似然函数fs1(y)和fs2(y)。此时，可以先求出在给定相位φ1和φ2的条件下关于y(t)的条件似然函数fs1(y/φ1)和fs2(y/φ2)，即 由概率论知识可得 式中 为常数。  令随机变量ξ(φ1)为 式中: 于是， 式(8.4 - 9)可表示为 式中， K为常数， 为零阶修正贝塞尔函数。  同理可得，出现s2(t)时y(t)的似然函数fs2(y)为 代入M1和M2的具体表示式可得: 假设发送信号s1(t, φ1)和s2(t, φ2)的先验概率相等，采用最大似然准则对观察空间样值作出判决，即  判为s1 判为s2 将式(8.4 - 15)和式(8.4 - 16)代入上式可得: 判为S2 判决式两边约去常数K后有 判为S1 判为S2 根据零阶修正贝塞尔函数的性质可知，I0(x)是严格单调增加函数， 若函数I0(x2)＞I0(x1)，则有x2＞x1。因此，式(8.4 - 26)和式(8.4 - 27)中，根据比较零阶修正贝塞尔函数大小作出判决，可以简化为根据比较零阶修正贝塞尔函数自变量的大小作出判决。 此时判决规则简化为  判为S1  判为s2 判决式两边约去常数并代入M1和M2的具体表示式后有  M1＞M2, 判为s1 M1＜M2, 判为s2 即 判为s1, 而 式(8.4 - 32)和式(8.4 - 33)就是对二进制随相信号进行判决的数学关系式，根据以上二式可构成二进制随相信号最佳接收机结构如图 8 - 12 所示。  上述最佳接收机结构形式是相关器结构形式。 可以看出， 二进制随相信号最佳接收机结构比二进制确知信号最佳接收机结构复杂很多，实际中实现也较复杂。 与二进制确知信号最佳接收机分析相类似，可以采用匹配滤波器对二进制随相信号最佳接收机结构进行简化。  由于接收机输入信号s1(t, φ1)和s2(t, φ2)包含有随机相位φ1和φ2，因此无法实现与输入信号s1(t, φ1)和s2(t, φ2)完全匹配的匹配滤波器。我们可以设计一种匹配滤波器， 它只与输入信号的频率匹配，而不匹配到相位。与输入信号s1(t, φ1)频率相匹配的匹配滤波器单位冲激响应为 图 8 – 12 二进制随相信号最佳接收机结构 当输入y(t)时， 该滤波器的输出为 式中 式(8.4 - 35)在t=T时刻的取值为 可以看出， 滤波器输出信号在t=T时刻的包络与图 8 - 12 所示的二进制随相信号最佳接收机中的参数M1相等。这表明， 采用一个与输入随相信号频率相匹配的匹配滤波器，再级联一个包络检波器，就能得到判决器所需要的参数M1。  同理，选择与输入信号s2(t, φ2)的频率相匹配的匹配滤波器的单位冲激响应为 从而得到了比较器的第二个输入参数M2，通过比较M1和M2的大小即可作出判决。根据以上分析，可以得到匹配滤波器加包络检波器结构形式的最佳接收机如图 8 - 13 所示。由于没有利用相位信息，所以这种接收机是一种非相干接