线性代数2010-2011-1-B.doc

题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 十 总分 得分 一．判断题（正确打“A”，错误打“B”。每小题2分，共16分） 1. 如果向量组，则A和B是同型矩阵。 （ ） 2. 假设方阵，则。 （ ） 3. 线性相关，则至少有一个向量可由其余向量线性表示。 （ ） 4. 是方阵的特征值，则矩阵的特征值。 （ ） 5. 齐次线性方程组的系数行列式，则齐次线性方程组无解。 （ ） 6. 。 （ ） 7. 内积。 （ ） 8. 非齐次线性方程组中，则非齐次线性方程组有解。 （ ） 二．填空题（每空3分，共18分） 1．设，则 2．设，，线性无关，则t 3．已知，则它们的标准形矩阵 4．已知，则 5.中的系数等于 6.已知，则 三．选择题（每小题3，共18分） 1. 矩阵，则（ ） A．B．C．D． 2. 向量组线性无关，则（ ） A．B．C．D． 3. 设，，则该矩阵方程解为（ ） A. B. C. D. 4. 已知A是n阶满秩矩阵，则与A必有相同特征值的矩阵是（ ） A. B. C. D. 5. 下列矩阵中不是初等矩阵的是（ ） A． B． C． D． 6. n元方程组只有唯一解，则（ ） A．只有零解 B． C．(n为未知数个数) D．有非零解 四．（5分）计算行列式，求代数余子式 五．（8分）已知，， 求（1）（3分）；（2）向量组C的一个最大无关组。（5分） 六．（8分）求齐次线性方程组的基础解系。 七．（12分）已知二次型 （1）写出该二次型的矩阵A； （2）求A的特征值和特征向量； （3）求正交变换矩阵P使二次型化为标准型。 八．（8分）求矩阵的特征值和特征向量。 九．（7分）设A是n阶可逆矩阵，证明。 考 试 试 卷 开课单位：电信学院 考试学年、学期：10-11-1 考试课程：线性代数 试卷编号：201010112580-01 试卷类型：B 试卷页数：8 出题教师：张 俊 专业：2010级各专业 学生姓名： 行政班： 座位号： 学 号： 1 考 试 试 卷 考试课程：工程数学(线性代数) 班 级： 专 业： 学生姓名：