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绵阳东辰国际学校2009年高中新生综合素质测试 数学试卷 （时间：120分钟，总分：150分） 一、选择题（每小题3分，共30分） （温馨提示：每小题选出答案后，把答案填在后面的选择题答题卡里） 1、定义图形A※B是由图形A与图形B组成的图形,已知： A※B B※C C※D B※D 则A※D是下图中的（ ） A B C D 2、已知===，则直线=+2一定经过（ ） A、第1、2象限 B、第2，3象限 C、第3、4象限 D、第1、4象限 3、已知二次函数=2-7-7的图象和轴有交点，则的取值范围是（ ） A、- B、-且m≠0 C、≥- D、≥-且≠0 4、如图，直线交两坐标轴于A、B，点C在线段AB上， 若∠AOC=,OA=OB，那么S⊿OBC:S⊿OAC=一组数据1，2，3，4，5的平均数是2，方差是,那么另一数据312, 32—2, 33—2, 34—2, 35—2的平均数和方差分别是（ ） A、4，3 B、2， C、4， D、2，3 6、越来越多的商品房空置是目前比较突出的问题，据国家有关部门统计：2006年第一季度全国商品房空置面积为1.23亿m2，比2005年第一季度增长23.8%，下列说法：①2005年第一季度全国商品房空置面积为亿㎡亿㎡㎡，点P所经过的线段与AD，AP所围成的图形面积为y，y随的变化而变化，在下列图象中，能正确反映y与的函数关系的是（ ） 8、如图，△ABC是锐角三角形，正方形DEFG的一边在BC上，其余两个定点 在 AB，AC上，记△ABC的面积为S1，正方形的面积为S2则（ ） A、S1≥2S2 B、S1≤2S2 C、S12S2 D、S12S2 的两个实数根分别是,且满足x+x=xx.则k的值为（ ） A 、－1或 B、－1 C、 D、不存在 10、有一边长为2的正方形纸片ABCD，先将正方形ABCD对折，设折痕为EF（如图(1)）；再沿过点D的折痕将角A反折，使得点A落在EF的H上（如图(2)），折痕交AE于点G，则EG的长度为（ ） A、 B、 C、 D、 选择题答题卡 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案番号 二、填空题 （每小题4分，共32分） 11、分解因式： ． ，当=1时，分式的值记为（1），当=2时，分式的值记为（2），依此计算: （1）+（）= . 13、用边长是1cm的小正方形搭成如下塔形图形，则 第n次所搭图形的周长为 cm. 第一次 第二次 第三次 …… 14、从2，1，1，2这四个数中，任取两个不同的数作为一次函数的系数，，则一次函数的图象不经过第四象限的概率是________．15、某电视台在黄金时段有2min广告时间，计划插播长度为15 和30的两种广告，15广告每播一次收费0.6万元，30广告每播一次收费1万元，若要求每种广告播放不少于2次，那么该电视台在这段时间内最多可收广告费 万元. 16、如图，菱形ABCD的对角线的长度分别为4，5，P是对角线AC上的一点，PE//BC交AB于E，PF//CD交AD于Ｆ，则图中阴影部分的面积是　　　. 17、某城市为避免生活污水排入河流，需修建一条2400米长的封闭式污水处理管道，为了尽量减少施工对市民生活的影响，实际施工比原计划每天多修10米，结果提前了20天完成任务，实际每天修多少米？设实际每天修米，则可列方程为 . 18、如果一个数等于它的不包括自身的所有因数之和，那么这个数就叫完全数。例如，6的不包括自身的所有因数为1、2、3，而且6＝1＋2＋3，所以6是完全数。大约2200多年前，欧几里德提出：如果2n－1是质数，那么2n－1·(2n－1)是一个完全数。请你根据这个结论写出6之后的下一个完全数是__________________。 三、解答题 （共88分） 19．（1）（本