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CW 方案中需要注意的比例因子和符号问题 - Indico
CW 方案中需要注意的比例因子和符号问题
张源
2015 年 11 月10 日
摘要
不同的文献中，对交叉角 的定义可能不同，有时为全交叉角，
有时为半交叉角，容易混淆，因此把相关的公式整理出来，需要明确
的是本文把 定义为半交叉角。另外一个问题是实现CW 方案的六极
铁极性问题，这里也整理出来，方面查询，更重要的防止在 lattice 设
计中出错。
1 比例因子
1.1 六极铁的强度定义
下面两种形式的定义是一致的：
• Hamiltonian
(1)
• 积分强度（SAD）
(2)
MAD 中的定义与SAD 只差别在长度 上。
1.2 定义为半交叉角
当实现完全的crab-waist （full crab waist ）时，
1
2 用于实现 CRAB-WAIST 方案的六极铁极性 2
• Hamiltonian
(3)
对应的变换为
(4)
• 实现full crab waist，需要的六极铁强度
√
(5)
• 不同粒子（ 不同）在对撞点（ ）附近的垂直beta 函数，
(6)
其中 是参考粒子在对撞点处的beta 函数。
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