赵梦20081602B107实验2.doc

实验二 MATLAB语言基础 姓名：赵梦 学号107 问题1：使用logspace( )创建1～4π的有10个元素的列向量。 logspace(0,log10(4)*pi,10) ans = Columns 1 through 6 1.0000 1.6224 2.6322 4.2705 6.9284 11.2407 Columns 7 through 10 18.2369 29.5876 48.0030 77.8802 问题2：在下列用蓝色表示的语句后面添加注释， 如：A(1,2) %取A矩阵的第1行第2列的元素。 A=[1 2 3;4 5 6] B=[1, 4 ,7 2 5 8 3 6 9] A(:) %将数据变成一列，即第2列的数接在第1列下面，第3列接在第2列下面…最后形成一列数组。 B(:) %同A(:) B(:,:) %将B(:)还原 A(4:end) %A(:)生成的一列数中第四个开始到最后一个数形成一行数。 B(:,1) %取B矩阵中的第一列数 B(5) %按列的方向开始第五个数 B(2,:)=[] %删除第二行数 问题3：用矩阵除法求下列方程组的解x=[x1；x2；x3]。 6x1+3 x2+4 x3=3 －2 x1+5 x2+7 x3＝－4 8 x1－4 x2－3 x3=－7 解： A=[-2,5,7,-4] A = -2 5 7 -4 B=[6,3,4,3] B = 6 3 4 3 C1=3*A C1 = -6 15 21 -12 D=C1+B D = 0 18 25 -9 E=[8,-4,-4,-7] E = 8 -4 -4 -7 C2=4*A C2 = -8 20 28 -16 D1=C2+E D1 = 0 16 24 -23 F=D-D1 F = 0 2 1 14 X2=14/2 X2 = 7.0000 X3=((-23)-16*7)/25 X3 = -5.4000 X1=((-4)-5*7+7*5.4)/-2 X1 = 6000 方程组的解为：X1=0.6,X2=7.0,X3=-5.4 X=[0.6;7;-5.4] 问题4：已知矩阵 A＝　　，B＝　　　 求A＋B，2A，2A－3B，AB 。 解：1。C1=A+B C1 = 0 2 1 2．C2=2*A C2 = 2 4 -2 3．C3=2*A-3*B C3 = 5 4 -8 4．C4=A*B C4 = 1 4 -4 -2 问题5：矩阵的除法 a=[1 2 1;3 1 4;2 2 1],b=[1 1 2],d=b’ c1= b*inv(a), c2= b/a %右除 c3=inv(a)*d , c4= a\d %左除 观察结果c1是否等于c2, c3是否等于c4 ？ 答：结果相等。 问题6：按照以下给出的要求和提示该用的函数，各写出一个例子 求方阵的行列式：det( )； a=[1 1 2;3 2 1;2 1 1] det(a)= -2 求矩阵的秩：rank( ); a=[1 1 2;3 2 1;2 1 1] rank(a)=3 求方阵的特征值与特征向量：eig( )； a=[1 1 2;3 2 1;2 1 1] eig(a)=[ 4.5616 -1.0000 0.4384] 求矩阵的乘幂与开方：^ ； 求矩阵的指数与对数：expm( )、logm( ); expm(a )= [34.1745 22.8424 25.8878 52.6897 37.2199 38.6800 33.8066 22.8424 26.2557] logm( a)= [0.5205 + 1.9635i 0.5681 - 0.0000i 0.1101 - 1.9635i 0.8834 - 1.5708i 0.0625 1.3889 + 1.5708i 0.5205 - 1.1781i 0.5681 0.1101 + 1.1781i]