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DH-DPL1型多普勒效应及声速综合测试仪使用说明书
DH-DPLA多普勒效应演示实验仪
(使用说明书)
实
验
讲
义
DH-DPLA多普勒效应讲义
一、概述
对于机械波、声波、光波和电磁波而言,当波源和观察者(或接收器)之间发生相对运动,或者波源、观察者不动而传播介质运动时,或者波源、观察者、传播介质都在运动时, 观察者接收到的波的频率和发出的波的频率不相同的现象,称为多普勒效应。
多普勒效应在核物理,天文学、工程技术,交通管理,医疗诊断等方面有十分广泛的应用。如用于卫星测速、光谱仪、多普勒雷达,多普勒彩色超声诊断仪等。
二、实验原理
1、声波的多普勒效应
设声源在原点,声源振动频率为f,接收点在x,运动和传播都在x方向。对于三维情况,处理稍复杂一点,其结果相似。声源、接收器和传播介质不动时,在x方向传播的声波的数学表达式为:
(1-1),介质和接收点不动
设声速为,在时刻t ,声源移动的距离为
因而声源实际的距离为
∴ (1-2)
其中=/为声源运动的马赫数,声源向接收点运动时(或)为正,反之为负,将式1-2代入式1-1:
可见接收器接收到的频率变为原来的, 即:
(1-3)
② 声源、介质不动,接收器运动速度为,同理可得接收器接收到的频率:
(1-4)
其中为接收器运动的马赫数,接收点向着声源运动时(或)为正,反之为负。
③介质不动,声源运动速度为,接收器运动速度为,可得接收器接收到的频率:
(1-5)
④介质运动,设介质运动速度为,得
根据1-1式可得:
∴ (1-6)为介质运动的马赫数。介质向着接收点运动时(或)为正,反之为负。
可见若声源和接收器不动,则接收器接收到的频率:
(1-7)2种情况:声源、介质不动,接收器运动速度为。根据1-4式可知,改变就可得到不同的以及不同的△f =-f,从而验证了多普勒效应。另外,若已知、f,并测出,则可算出声速,可将用多普勒频移测得的声速值与用时差法测得的声速作比较。若将仪器的超声换能器用作速度传感器,就可用多普勒效应来研究物体的运动状态。
2、声速的几种测量原理
① 超声波与压电陶瓷换能器
频率20Hz-20kHz的机械振动在弹性介质中传播形成声波,高于20kHz称为超声波,超声波的传播速度就是声波的传播速度,而超声波具有波长短,易于定向发射等优点。声速实验所采用的声波频率一般都在20~60kHz
图1 纵向换能器的结构简图
压电陶瓷换能器根据它的工作方式,分为纵向(振动)换能器、径向(振动)换能器及弯曲振动换能器。声速教学实验中所用的大多数采用纵向换能器。图1为纵向换能器的结构简图。
② 共振干涉法(驻波法)测量声速
假设在无限声场中,仅有一个点声源换能器1(发射换能器)和一个接收平面(接收换能器2)。当点声源发出声波后,在此声场中只有一个反射面(即接收换能器平面),并且只产生一次反射。
在上述假设条件下,发射波ξ1=A1cos(ωt+2πx/λ)S2处产生反射,反射波ξ2=A2cos(ωt-2πx/λ)ξ1相反,幅度A2<A1ξ1与ξ2在反射平面相交叠加,合成波束ξ3
ξ3=ξ1+ξ2=A1cos(ωt+2πx/λ) + A2cos(ωt-2πx/λ)
= A1cos(ωt+2πx/λ) +A1cos(ωt-2πx/λ)+(A2-A1)cos(ωt-2πx/λ)
=2A1cos(2πx/λ)cosωt+(A2-A1)cos(ωt-2πx/λ)
ξ3在幅度上,具有随cos(2πx/λ)呈周期变化的特性,在相位上,具有随(2πx/λ)呈周期变化的特性。另外,由于反射波幅度小于发射波,合成波的幅度即使在波节处也不为0,而是按(A2-A1)cos(ωt-2πx/λ)2所示波形显示了叠加后的声波幅度,随距离按cos(2πx/λ)变化的特征。
实验装置按图8所示,图中1和2为压电陶瓷换能器。换能器1作为声波发射器,它由信号源供给频率为数十千赫的交流电信号,由逆压电效应发出一平面超声波;而2则作为声波的接收器,压电效应将接收到的声压转换成电信号。将它输入示波器,我们就可看到一组由声压信号产生的正弦波形。由于换能器2在接收声波的同时还能反射一部分超声波,接收的声波、发射的声波振幅虽有差异,但二者周期相同且在同一线上沿相反方向传播,二者在换能器1和2区域内产生了波的干涉,形成驻波。我们在示波器上观察到的实际上是这两个
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