第4讲 matlab的数值计算.ppt

MATLAB的数值计算 —— matlab 具有出色的数值计算能力，占据世界上数值计算软件的主导地位 创建矩阵 矩阵运算 多项式运算 线性方程组的求解 数值统计分析 插值和拟合 函数优化 微分方程的求解 一、命令行的基本操作 创建矩阵的方法 直接输入法 规则： ? 矩阵元素必须用[ ]括住 ? 矩阵元素必须用逗号或空格分隔 ? 在[ ]内矩阵的行与行之间必须 用分号分隔 矩阵元素 可以是任何matlab表达式 ，可以是实数 ，也可以是复数（可用特殊函数i，j 输入 ） a=[1 2 3;4 5 6] x=[2 pi/2;sqrt(3) 3+5i] 符号的作用 逗号和分号的作用 ?逗号和分号可作为指令间的分隔符，matlab允许多条语句在同一行出现。 ?分号如果出现在指令后，屏幕上将不显示结果。 冒号的作用 ?用于生成等间隔的向量，默认间隔为1。 ?用于选出矩阵指定行、列及元素。 ?循环语句 2.用matlab函数创建矩阵 空阵 [ ] — matlab允许输入空阵，当一项操作无结果时，返回空阵。 rand —— 随机矩阵 eye —— 单位矩阵 zeros ——全部元素都为0的矩阵 ones ——全部元素都为1的矩阵 3. 矩阵的修改 ? 直接修改 可用?键找到所要修改的矩阵，用?键移动到要修改的矩阵元素上即可修改。 ? 指令修改 可以用A(?,?)= ? 来修改。 例如 a=[ 1 2 0 ; 3 0 5 ; 7 8 9 ] a =1 2 0 3 0 5 7 8 9 a(3,3)=0 a =1 2 0 3 0 5 7 8 0 三、矩阵运算 矩阵加、减（＋,－）运算 规则： ? 相加、减的两矩阵必须有相同的行和列两矩阵对应元素相加减。 ? 允许参与运算的两矩阵之一是标量。标量与矩阵的所有元素分别进行加减操作。 2. 矩阵乘（?）运算 规则： A矩阵的列数必须等于B矩阵的行数 标量可与任何矩阵相乘。 a=[1 2 3;4 5 6;7 8 0];b=[1;2;3];c=a*b c =14 32 23 d=[-1;0;2];f=pi*d f = -3.1416 0 6.2832 矩阵除的运算在线性代数中没有，有矩阵逆的运算 3. 矩阵乘方——a^p a ^ p —— a 自乘p次幂 a=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];a^2 ans =30 36 42 66 81 96 102 126 150 4. 矩阵的其它运算 inv —— 矩阵求逆 det —— 行列式的值 eig —— 矩阵的特征值 ’ —— 矩阵转置 sqrt —— 矩阵开方 5. 矩阵的数组运算 1、数组加减( .+ , .- ) a.+b a.- b 2. 数组乘除( ?* ，./ ，.\ ） a??b —— a，b两数组必须有相同的 行和列两数组相应元素相乘。 a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]; b=[2 4 6;1 3 5;7 9 10]; a.*b ans = 2 8 18 4 15 30 49 72 90 a=[ 1 2