第2章 MATLAB基础知识.ppt

数值计算与MATLAB 第2章 MATLAB基础知识 本章将介绍MATLAB 7的数值计算功能，包括MATLAB 7的向量和数组，并介绍它们之间的运算。 2.1.1数组与矩阵的概念 Matlab是matrix laboratory之意，即矩阵实验室。Matlab以矩阵作为基本的运算单元。 数组是由一组复数排列成的长方形阵列。数组是进行数值计算的基本处理单元。 一行多列的数组是行向量；一行多列的数组是列向量； 2.1.2数组或矩阵元素的标识、访问与赋值 1、一维数组元素的标识、访问与赋值 一维数组（行向量）是使用方括号内的元素在数组中位置的顺序号来标识的，数组元素的访问与赋值是根据数组元素的标识进行的。 例2-1 一维数组元素的标识、访问与赋值 X=[1*pi 2*pi 3*pi 4*pi 5*pi] X(3) X(2:4) 2.多维数组或矩阵元素的标识，访问与赋值 多维数组的定义形式如下，以2维为例 A(m,n) 其中，m为行号，n为列号。 例2-2数组（或矩阵）元素的标识示例 2.1.3数组与矩阵的输入法 1、在命令窗口中直接输入向量 在MATLAB 7中，生成向量最简单的方法就是在命令窗口中按一定格式直接输入。输入的格式要求是，向量元素用“[ ]”括起来，元素之间用空格、逗号或者分号相隔。需要注意的是，用它们相隔生成的向量形式是不相同的：用空格或逗号生成行向量；用分号生成列向量。 例 a2=[15,21,27,93,101]; a1=[15;21;27;93;101]; a1 a1 = 15 21 27 93 101 a2 a2 = 15 21 27 93 101 2、等差元素向量的生成（冒号生成输入） 当向量的元素过多，同时向量各元素有等差的规律，此时采用直接输入法将过于繁琐。针对该种情况 ，可以使用冒号(:) 和linspace函数来生成等差元素向量。 一般格式：x=a:inc:b, inc表示步长 x=linspace(a,b,n) ,a、b分别是生成数组的第一个和最后一个元素；n是分隔的总间隔数，它等效于x=a:(b-a)/(n-1):b vec1=10:5:60或 vec1=[10:5:60] vec1 = 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 vec2=linspace (10,60,11) vec2 = 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 3、常量对数分隔生成法 格式：x=logspace(a,b,n) 说明：生成数组的第一个元素为10a,最后一个元素是10b.n是分隔的总间隔数。 例w=logspace(0,2,10) 4 二维数组（或矩阵）的输入 （1）显示元素列表输入 遵循的原则 （1）把数组元素列入[]中 （2）每行内的元素用逗号或空格分开 （3）行与行之间之间用分号隔开 例A=[1 2 3;4 5 6;7 8 9] (2)利用m文件生成数组和矩阵 在文件编辑与调试里写一个文件ex2_8.m E=[11 12 13;21 22 23;31 32 33] 运行ex2_8 ex2_8 E = 11 12 13 21 22 23 31 32 33 (3)小矩阵联接生成大矩阵 A=[1 2;3 4]; A1=A+5 A2=A+10 A3=A1+10 G=[A A1;A2 A3] 用4个2*2矩阵生成一个4*4矩阵 2.1.4矩阵的特有运算 1.矩阵的行列式运算 由n阶方阵A的所有元素所构成的行列式（各元素的位置不变）叫方阵A的行列式，记作|A|或detA。注意，只有方阵才能计算行列式。 在matlab中，计算方阵行列式的函数命令也是det()。函数的输入参数是计算矩阵A与A1的行列式值。 例2-10 p34页 解（1）用以下matlab语句计算符号矩阵A的二阶行列式的值 A=sym([a11 a12;a21 a22]) B=det(A) A = [ a11, a12] [ a21, a22] B = a11*a22-a12*a21 即det(A)=det[ a11, a12; a21, a22]=a11*a22-a12*a21 （2）用以下matlab语句计算符号矩阵A1的3阶行列式 A1=sym([a11 a12 a13;a21 a22 a23;a31 a32 a33]) A1 = [