工程能力指数 (Cpk)日文版.doc

「工程能力指数?(Cpk) について」 １．工程能力指数(Cpk)とは何か？　工程能力とは，定められた規格限度内で，製品を生産できる能力のことで，その評価を行う指標が工程能力指数です．一般に Cp の記号で表示されますが，これは Process Capability の頭文字を組み合わせたものです．Cp の値は以下の式で計算します．なお，σ とあるのは，シグマと読み，標準偏差のことです．（１）上限規格のみの場合：Cpu ＝ (上限規格値 - 平均値)/3σ（２）下限規格のみの場合：Cpl ＝ (下限規格値 - 平均値)/3σ（３）両側規格の場合：Cpu と Cpl の小さい方の値　いずれの場合も Cpk の記号で表示されることが多いようです．Cp で表示されるのは両側規格の場合に平均値が規格の中央にある時で，あまり実用的ではありません．具体的に説明すると，Cpk ＝ 1.0 ということは，平均値から３シグマ離れたところが規格の限界であり，片側規格の場合は 0.14％ほど規格外の製品が存在するという意味であります(第２回目で説明した正規分布曲線のグラフを見れば分かります)．　規格値の決め方は購入者側がある程度安全を見込んで多少の規格外れでも実害が生じないように配慮するケースが多いので，不良率が０％でなくてもいいのですが，単品で使用する場合はともかくとして，テレビやパソコンなどの部品として購入する場合には，それぞれの部品の不良率が重なって影響してくるので，一般に ppm オーダー(百万分の１)の保証が必要になってきます．これは Cpk の値で 1.5 以上に相当するので，シグマで表現すれば，規格値から平均値が 4.5σ 程度内側にあるような分布を持つ工程でないと安心できないことになります．２．Cpk の計算事例 ?図１ カセットテープ感度のヒストグラム（ｎ＝１００） と Cpk 　　 感度の規格：±2dBデータ数： 100平均値： ? ?0.03dB標準偏差： 0.431dBCpk ： ? 1.52? ? ? (約 5ppm) 　あまり抽象的なデータで説明しても興味が湧かないと思いますので，リアルなデータで説明しましょう．表１はオーディオカセットテープの感度のデータですが，出荷ロット(100,000巻)ごとに 10個のサンプルを測定したデータです．10ロットのデータを示しましたが，感度(333Hz)の規格は±2.0 dB?です．? ?表１ カセットテープの感度(333Hz出力)のデータ LotNo 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Mean Sigma A201 -0.1 0.9 0.2 0.0 0.1 0.1 -0.7 0.9 0.6 -0.2 0.18 0.50 A202 -0.2 -0.8 0.6 0.1 -0.5 0.1 0.4 -0.7 0.5 -0.1 -0.06 0.49 A203 -0.3 -0.3 -0.3 0.2 -0.3 0.7 0.2 -0.3 0.6 -1.1 -0.09 0.53 A204 0.7 -0.6 -0.1 -0.3 -0.4 0.1 1.0 -0.2 0.7 -0.6 0.03 0.58 A205 -0.1 -0.1 0.5 0.1 0.0 0.6 0.1 0.3 0.2 0.3 0.19 0.24 A206 0.2 0.3 -0.2 0.5 0.0 0.8 -0.5 0.0 -0.1 0.4 0.14 0.38 A207 -0.5 0.1 -0.4 -0.5 0.8 0.0 -0.2 -0.2 0.5 0.8 0.04 0.50 A208 0.0 0.0 0.4 -0.4 0.4 -0.9 -0.1 0.3 -0.5 -0.2 -0.10 0.42 A209 -0.4 0.1 -0.2 0.0 0.3 0.0 0.2 0.3 0.4 0.3 0.10 0.25 A210 0.1 -0.1 0.5 0.2 -0.1 -0.6 0.2 -0.6 0.0 -0.8 -0.12 0.42 Mean（平均値）　　 　 　 　 　 　 　 　 　 0.03 0.431 　今ではカセットテープは日用雑貨品のひとつであり，１巻１００円で気軽に買える時代になりました．生産技術的には２０年前に確立した製品であり，生産拠点の多くは海外にシフトしていますが，品質は安定しており，不良品が出ることはほとんどありません．年間の出荷量は国内だけでも約２億巻もありますが，最近はミニディスク(ＭＤ)に主役の座を譲りつつあります．したがってロットサイズも１０万巻以上と非常に大きいのですが，それらのロットからそれぞれ１０巻サンプリングして測定したと考えて下さい．