八一中学地理经纬度的测量.DOC

八一中学地理经纬度的测量 【课题背景及资料透视】 高一地理课本在地球运动的地理意义一及地球运动的地理意义二中分别涉及到了“太阳高度角”和“正午太阳高度”，并将此概念应用到了昼夜的判断、二分二至日的确定及四季的上。对于高一的学生他们能够快速地反应平面图中角的大小的关系，但由于缺少立体几何的支撑，部分同学很难准确理解书本上这个线面角①与现实生活中的白天黑夜、暑夏寒冬的关系。教学大纲对这部分知识的要求是“绘图说明：能够准确地画出夏至日与冬至日太阳照射地球的示意图，并说明地球上不同地带正午太阳高度角的大小及昼夜长短的变化规律。”内容要求是理解性的，故将此问题的深入研究放在了班级研究性学习小组的活动中。 【活动实施过程】 一．课堂探究： 1．相关概念解析 （1）P点的纬度：β （2）地方时：因经度而不同的时刻。 （3）太阳直射点A：地表接受太阳垂直照射的点。纬度为α （4）P地的正午太阳高度：当地时间12点时太阳光线对地平面的倾角，是正午太阳高度角的简称。同一天，正午太阳高度由太阳直射点向南北两侧递减。 2．相关理论推导： （1）P地的正午太阳高度与当地纬度的关系： P地正午太阳高度为γ°，又知γ+δ=90°① 与理论由太阳光线是平行光线可知 β=α+δ ② 整理①②可得 β=α+（90°-γ）（北半球） 同理可推的南半球某点纬度β=α-（90°-γ） 即 当地纬度=直射点纬度±（90°-当地正午太阳高度） （2）正午太阳高度与当各地地方时的关系：正午太阳高度出现的那一刻，是当地地方时12：00；而生活中手表显示的时间都是各地的法定时。这样，就可以在正午太阳高度出现的那一刻，得到观测地和法定时所在地的地方时，法定时所在地的经度是已知的，就可以用时差公式求出观测地发经度。 例 某学校北京时间14旗杆的影长达到一天中最短，问该学校经度？ 已知：北京时间14 学校地方时12点 北京时间法定时所在地的经度是东经120° 解：学校经度=120°E-（2*15°）=90°E 3．课堂实践 在讲述完相关内容后，引导学生当堂想出办法利用射入教室的太阳光线测出当时的太阳高度。 二．测量过程： 1．前期准备 （1）测量时间的确定：根据“当地纬度=直射点纬度±（90°-当地正午太阳高度）”，要求得某地纬度，需先知直射点纬度和当地正午太阳高度，后者可以测量得出，直射点纬度在一般条件下在二分二至日最容易确定，所以测量时间选在二分二至日最好； （2）分组：3人为一小组，自行设计测量当地正午太阳高度的方法及选择合适的场地； （3）集中讨论：集中所有测量小组成员，展示解说各组所设计的测量方法，各组相互提出问题或者改进意见； （4）对表：每组必须至少一人在测量前一天与中央台对准时刻（越准确越好）； （5）演练：在正式测量的前一天或两天要进行一次模拟测量，以此检验所设计测量方法的可行性，对不合理的地方做及时的修改； 2．测量步骤 （1）二分二至日中午下课（均在北京时间14点开始），到预备地点集中。（教学楼天台、操场、旗杆下、教室均布置测量小组） （2）每隔一分钟在白纸或地面上绘制出物体投影的位置，标注出（手表）时间。 （3）半小时后结束。 三．后期数据分析 （1）量算物体的高度和影长，绘制一张影长随时间变化曲线。 （2）比较并记录出影长最短那一刻的时间、影子长度。 （3）用物体的影长和物体的高度，求出正午太阳高度。 （4）利用公式求出观测地的地理纬度。当地纬度=直射点纬度±（90°-当地正午太阳高度） （5）利用影长最短那一刻的时间，求出观测地的地理经度。 【学生实验报告】 方案一 【材料】纸盒一只（长10cm、宽9cm、高14.5cm）、手表、铅笔、直尺、白纸（A4即可）、透明胶带等。 【实验仪器制作】将纸盒最大的一个侧面裁开，在另一个相对的侧面上开一个三角形的洞（洞边要光滑），三角形顶点朝上，用胶带将白纸固定在纸盒底面内侧，在白纸上标出三角形顶点在底边上的投影点。 【观测地点】教学楼天台。 【实验过程】如图，将纸盒固定在测量地点，测量时用铅笔点出不同时刻三角洞的顶点在白纸上投影的位置，并标注时间，每隔1-2分钟打一个点，在投影点明显变远后停止测量；取下白纸，用直尺量出三角洞顶点在纸上的最短投影，再量出三角形顶点距测量平面的距离，两者为直角三角形的两条直角边，用解直角三角形的方法求出当地正午太阳高度即图中所示∠α，用课堂上所学的方法计算当地的经纬度。 【误差原因及分析】 1、三角形高度太低，以至于三角形顶点的投影在短时间内变化不太大，影响实验结果； 2、纸盒固定不牢，在测量的过程中曾发生位移，造成测量地点的不唯一，引起误差； 3、直尺测量时的估读误差； 4、计算时的四舍五入产生的误差。 【优点】虽然三角形顶点的投影在短时间内变