利用参考图像的遥感图像模糊估计与复原-遥感学报.DOC

1007-4619（2009）01 Journal of Remote Sensing 遥感学报 基于参考图像的遥感图像模糊估计与恢复方法研究 王天慧1,2, 李盛阳1, 李绪志1 1.中国科学院光电研究院, 北京 100190; 2. 中国科学院研究生院, 北京 100049 摘 要：遥感图像在获取过程中，由于散焦、景物与相机之间的相对运动、大气扰动等因素的影响，不可避免地会产生一定程度的模糊。模糊估计与复原技术实现含噪模糊图像的清晰化处理。本文提出一种新的利用参考图像的模糊估计与恢复方法。同一场景不同时相的图像，由于拍摄条件的不同，清晰化程度也往往不同，将高质量的图像作为参考，为模糊估计和恢复提供先验知识，在Bayes统一的框架内进行快速PSF估计，然后使用总变分最小化方法进行恢复。通过真实遥感图像实验，结果表明本文提出的方法可以有效地估计退化模糊、恢复未失真图像。 关键词：模糊估计；图像恢复；参考图像；Bayes估计 中图分类号：TP751.1 文献标识码：A 1 引言 遥感图像在获取过程中，由于散焦、景物与相机之间的相对运动、大气扰动等因素的影响，不可避免地产生一定的模糊。图像复原技术建立图像获取过程中质量下降的退化模型（如图1所示），重建未失真图像，改善图像质量。单纯的复原问题，假设点扩展函数（Point Spread Function, PSF）准确已知，很多方法可以达到满意的复原效果（Starck, 2002）。但是通常，PSF很难直接获得，需要首先估计PSF，然后再实施复原，或者同时估计PSF和未失真图像，这样的盲复原问题目前仍然是比较困难的（Kundur, 1996）。 图 1 图像获取过程中的退化模型 Fig 1 Degradation Model in Image Acquisition 随着遥感技术与应用的日益广泛，通常能够获取同一场景的一系列图像，其清晰化程度也不同。如同一遥感器，可能由于调焦或不同的大气状况等因素，在不同时间得到质量很好和模糊严重的同场景图像；不同遥感器，由于自身性能的差异，分别获得高质量和退化严重的同场景不同时相图像等。 在消费数码领域，已有研究利用无噪声和无模糊同场景两幅图像，使用Tikhonov规整化方法估计PSF，使用R-L（Richard-Lucy）去卷积方法重建图像（Yuan, 2007）。但该方法对参考图像要求严格，必须无噪声，不易满足，而且应用了迭代方法估计PSF，计算复杂度比较高。 本文提出一种不同时相遥感图像恢复的方法，利用高质量图像提供先验信息，在Bayes框架内快速进行非迭代的模糊估计，并利用总变分最小化方法进行复原（Rudin, 1992），恢复相同场景遥感图像。 2 方法 2.1 利用参考图像 设为某一场景对应的未失真图像，为退化函数，为观测到的退化模糊图像，则 (1) 其中表示卷积运算，为零均值高斯白噪声。 另有同一场景不同时相的清晰化程度很高的图像，满足，则可以表示为 (2) 其中也是零均值高斯白噪声。 由(1)和(2)两式可知 (3) 由于高斯噪声通过线性系统仍然是高斯的，是零均值高斯噪声，不再是白噪声，但并不影响问题的讨论。 从(3)式可以看出，借助于同一场景的高质量的清晰化图像（噪声不要求），可以把PSF的盲估计转化为去卷积问题，即已知和，估计。 估计完成后，由(1)式，复原未失真图像也是一个类似的去卷积问题，即已知和，估计。 2.2 PSF估计 使用规整化方法估计PSF时，由于满足非负，归一化，有限支撑等约束条件，将导致一个迭代的优化过程（Yuan, 2007）。由于遥感图像数据量大，有必要避免复杂的迭代计算过程。将与噪声标准差作为参数，可以在Bayes框架内进行无需迭代的参数估计。因为和都已知，与的估计值应使和的联合概率密度达到最大，即 (4) 由Bayes公式可知，上式的联合概率密度可以表示为 (5) 由于未失真图像应与退化和噪声无关，所以的概率密度函数与和无关。因此求解(4)式转化为求解 (6) 由(3)式，，而为零均值高斯噪声，所以有 (7) 或 (8) 其中为以循环矩阵形式表示的退化函数。对上式取对数，有 (9) 其中，为图像尺寸，为常数。代入(6)式可得， (10) 上式在退化函数对称，且，，具有有限支持域等约束条件下，可归结为求解一个关于和线性方程组，并得到唯一解（Zou, 2001）262-263。 2.3 复原 PSF估计完成后，由于总变分（Total Variation, TV）最小化规整化方法可以更好的保持图像细节信息，很好的抑制噪声，所以，本文采用总变分最小