多周期时序数据的傅氏级数拟合算法①-计算机系统应用.PDF

计 算 机 系 统 应 用 2015 年 第 24 卷 第 7 期 多周期时序数据的傅氏级数拟合算法① 黄雄波 (佛山职业技术学院 电子信息系, 佛山 528137) 摘 要: 一般地说, 时序数据通常是由趋势项、随机项及季节周期项三种成分组成的. 通过对已有的时序数据进行 分析与建模, 便可以找出事物所蕴含的变化规律. 针对多周期时序数据, 设计实现了一种高精度的数据拟合算法. 该算法首先对被拟合时序数据的趋势成分进行消除, 然后应用自相关函数理论从剩余成分中析出多个两两互质的 基本周期, 最后基于最小二乘原理, 用多组傅氏级数对多周期时序数据进行了拟合. 实际应用验证了算法的有效性 及先进性. 关键词: 多周期时序数据; 傅氏级数; 数据拟合; 最小二乘法 Fourier Series Fitting Method of Multiple Periodic Time-Series Data HUANG Xiong-Bo (Department of Electronic and Information Engineering, Foshan Professional Technical College, Foshan 528137, China ) Abstract: Generally speaking, time-series data can be divided into three ingredients such as trend, random and season. Analyzing and modeling through the available time-series data, change law can find things contained. A kind of high precision data fitting method was designed for multiple periodic time-series data. Firstly, the algorithm eliminated random component of fitted time-series data. Secondly, several co-primed basic cycles were analyzed by the application of the theory of autocorrelation function. Finally, multiple periodic time-series data was fitting by using multiple sets of Fourier series based on the least squares principle. Practical application proved the effectiveness and progressiveness of the algorithm. Key words: multiple periodic time-series data; fourier series; data-fitting; least square method 所谓时序数据就是指在等时间间隔内所测取到的 掘任务为背景, 针对事物在发展过程中的重复趋势和 不间断的一系列数据, 通过对已有的时序数据进行分 走向现象定义了拟周期概念, 进一步, 设计实现了一 析与建模, 可以找出事物所蕴含的变化规律, 进而可 种能忽略时间轴上不规则伸缩和幅度上有干扰的拟周 以对事物的发展进行预测和控制[1,2]. 一般地, 时序数 期挖掘算法[4]. 蔡智等在假设待拟合时序数据周期已 据在经过合理的函数变换后总能分解出趋势项、随机 知的条件下, 根据傅氏级数的定义及有关定理, 把计 项和季节周期项三种数据成分[3], 故其数据建模的过 算傅氏系数时的积分运算简化为求和运算, 进而得到 程可以先从原始序列中分离出上述的三种数据成分,