2011[1].9六年级数学上册第1至107条概念合成稿.docVIP

★1、a、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。 b、一个数乘整数，表示求几个这个数是多少，或求这个数的几倍是多少。（这里的“一个数”可以表示：整数、小数和分数。） c、一个数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。 d、一个数乘假分数，一个数乘带分数，一个数乘带小数，一个数乘整数，都表示求这个数的几倍是多少。 f、一个数乘纯小数，表示求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。 ★2、分数乘整数，用分子与整数相乘的积作分子，分母不变。结果不是最简分数的，要约分。也可以先看整数与分数的分母能否约分，能约分的先约分，再计算。 ★3、求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 ★4、分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。 能约分的，先约分再相乘。 ★5、求打几折，就是求现价占原价的十分之几，用“现价÷原价”，结果要用分母是10的分数表示，分子是几，就是打几折。 ★6、乘积是1的两个数互为倒数。 ★7、倒数是成对出现的，是两个数之间的一种关系，只能说谁是谁的倒数，或谁与谁互为倒数，不能单独说某个数是倒数。 ★8、求一个数的倒数的方法: ①对于真分数和假分数，把这个分数的分子、分母交换位置即可。 ②对于带分数，要先把带分数化为假分数，再求它的倒数。 ③对于小数，要先把小数化为真分数或假分数，再求它的倒数。 ④对于非0的整数，可以先把整数化为分母是1的假分数，再求倒数。 ⑤ 1的倒数是1。0没有倒数。 数a＝0时，a没有倒数；数a≠0时，a的倒数为1／a 。 9、真分数的倒数都是大于1的假分数；假分数的倒数小于或等于1；大于1的分数的倒数都是真分数。 10、分数除法是分数乘法的逆运算。分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。 11、一个数（整数、小数或分数）除以整数（0除外），表示把这个数平均分成几份，求每份是多少；也表示已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数是多少。如÷3表示把平均分成3份，求每份是多少；也表示已知两个因数的积，与其中的一个因数3，求另一个因数是多少。 ★12、分数除以整数(0除外b(b≠0)的几倍，用除法计算，a÷b,结果可能为整数、带小数、假分数或带分数。②求数a是数b(b≠0)的几分之几，用除法计算，a÷b,结果必须为真分数或假分数。③求数a里面有多少个数b(b≠0)，用除法计算，a÷b,结果一般为整数。 19、解决分数应用题的关键：找出含有分率的句子（关键句），找准单位“1”，看单位“1”是已知量还是未知量。 ★20、求一个数的几分之几是多少。单位“1”的量已知，用乘法计算。 ★21、已知一个数的几分之几是多少，求这个数。单位“1”的量未知。①找题中的等量关系，设单位“1”的量为x，列方程解答。②算术法：用除法计算，已知数量÷已知数量对应的分率＝单位“1”的量。 ★22、圆是由曲线围成的一种平面图形。 圆是由一条曲线围成的封闭图形。 23、画圆的方法：实物画圆法；系绳法；工具画圆法（圆规）。 ★24、用圆规画圆的方法：①算半径；②定圆心；③画圆；④标条件。 ★25、用圆规画圆的注意事项：①带针尖的一脚不能移动；②画圆时两脚间的距离不能改变。 26、用圆规画圆的优点：可以画出指定长度为半径的圆。 ★27、画圆时，固定的点是圆心，圆心一般用字母o表示；圆规两脚之间的距离是半径。 ★28、从圆心到圆上任意一点的距离都相等。 ★29、圆上任意一点到圆心的线段是半径，半径一般用字母r表示。 通过圆心且两端都在圆上的线段是直径，直径一般用字母d表示。 ★30、在一个圆内，两个端点在圆周上的所有线段中，直径最长。 ★31、圆心确定圆的位置，半径决定圆的大小。 ★32、圆的半径有无数条，圆的直径有无数条。 ★33、在同圆或等圆中，所有的半径都相等，所有的直径都相等； 直径的长度是半径长度的2倍，半径的长度是直径长度的。用字母表示是：d = 2r或r = ★34、圆是轴对称图形，每条直径所在的直线都是圆的对称轴。 圆有无数条对称轴。 35、圆心在同一点而半径不相等的圆