2011中考数学真题解析65平移,平面直角坐标系内的平移(含答案)346.docVIP

(2012年1月必威体育精装版最细）2011全国中考真题解析120考点汇编 平移，平面直角坐标系内的平移 一、选择题 1. （2011?江苏徐州，9，2）如图，将边长为正方形ABCD沿对角线AC平移，使点A移至线段AC的中点A′处，得新正方形 A′B′C′D′，新正方形与原正方形重叠部分（图中阴影部分）的面积是（　　） A、 B、 C、1 D、 考点：平移的性质；正方形的性质。 专题：计算题。 分析：根据题意可得，阴影部分的图形是正方形，正方形ABCD的边长为，则AC=2，可得出A′C=1，可得出其面积． 解答：解：∵正方形ABCD的边长为， ∴AC=2， 又∵点A′是线段AC的中点， ∴A′C=1， ∴S阴影=×1×1=． 故选B． 点评：本题考查了正方形的性质及平移的性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等． 2. （2011南昌，6，3分）把点A（﹣2，1）向上平移2个单位，再向右平移3个单位后得到B，点B的坐标是（ ） A.（﹣5，3） B.（1，3） C.（1，﹣3） D.（﹣5，﹣1） 考点：坐标与图形变化－平移. 专题：应用题. 分析：根据平移的基本性质，向上平移a，纵坐标加a，向右平移a，横坐标加a； 解答：解：∵A（﹣2，1）向上平移2个单位，再向右平移3个单位后得到B， ∴1+2=3，﹣2+3=1；点B的坐标是（1，3）．故选B． 点评：本题考查了平移的性质，①向右平移a个单位，坐标P（x，y）?P（x+a，y），①向左平移a个单位，坐标P（x，y）?P（x﹣a，y），①向上平移b个单位，坐标P（x，y）?P（x，y+b），①向下平移b个单位，坐标P（x，y）?P（x，y﹣b）． 3. （2011山东日照，7，3分）以平行四边形ABCD的顶点A为原点，直线AD为x轴建立直角坐标系，已知B、D点的坐标分别为（1，3），（4，0），把平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是（　　） A．（3，3） B．（5，3） C．（3，5） D．（5，5） 考点：坐标与图形变化－平移；平行四边形的性质。 专题：计算题。 分析：先根据题意画出图形，然后可求出点C的坐标，进而根据平移的特点可得出平移后的坐标． 解答： 解：图形如上：可得C（5，3）， ∴平行四边形向上平移2个单位，那么C点平移后相应的点的坐标是（5，5）． 故选D． 点评：本题考查平移的性质，属于基础题，解答本题的关键是掌握平移的特点及平行四边形的性质． 4. 如图，矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为（　　） A、14 B、16 C、20 D、28 考点：平移的性质；勾股定理． 分析：根据题意可知五个小矩形的周长之和正好能平移到大矩形的四周，即可得出答案． 解答：解：根据题意可知五个小矩形的周长之和正好能平移到大矩形的四周，故即可得出答案：∵AC=10，BC=8，∴AB=6，图中五个小矩形的周长之和为：6+8+6+8=28．故选D． 点评：此题主要考查了勾股定理以及平移的性质，得出五个小矩形的周长之和正好能平移到大矩形的四周是解决问题的关键． 5. 如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x－6上时，线段BC扫过的面积为（　　） A、4 B、8 C、16 D、 82 考点：一次函数综合题；一次函数图象上点的坐标特征；平行四边形的性质；平移的性质． 专题：计算题． 分析：根据题目提供的点的坐标求得点C的坐标，当向右平移时，点C的坐标不变，代入直线求得点平C的横坐标，进而求得其平移 的距离，计算平行四边形的面积即可． 解答：解：∵点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），∴AB=3，BC=5，∵∠CAB=90°，∴AC=4，∴点C的坐标为（1，4），当点C落在直线y=2x－6上时，∴令y=4，得到4=2x－6，解得x=5，∴平移的距离为5－1=4，∴线段BC扫过的面积为4×4=16，故选C． 点评：本题综合考查了一次函数与几何知识的应用，题中运用圆与直线的关系以及直角三角形等知识求出线段的长是解题的关键． 6.（2011?贺州）如图，在方格纸中的△ABC经过变换得到△DEF，正确的变换是（　　） A、把△ABC向右平移6格 B、把△ABC向右平移4格，再向上平移1格 C、