2011中考模拟分类汇编49.判定说理型问题.docVIP

判定说理型问题 一、选择题 1、（2011年杭州模拟17）一批货物总重1.28×107千克，下列运输工具可将其一次性运走的是(原创) A. 一辆板车 B. 一架飞机 C. 一辆大卡车 D. 一艘万吨巨轮 答案：D 2.（2011年深圳二模）某超级市场失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走。三个嫌疑犯被警察局传讯，警察局已经掌握了以下事实：（１）罪犯不在A、B、C三人之外；（２）C作案时总得有A作从犯；（３）B不会开车。在此案中能肯定的作案对象是（ ） A．嫌疑犯A 　　B．嫌疑犯B C．嫌疑犯C D．嫌疑犯A和C 答案：A 3、（2011年浙江杭州28模）有下列表述:①一定不是负数；②无理数是无限小数；③平方根等于它本身的数是0或1；④对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；⑤圆心到直线上一点的距离恰好等于圆的半径，则该直线是圆的切线；⑥一个圆锥的侧面积是一个面积为4平方厘米的扇形,那么这个圆锥的母线长L和底面半径R之间的函数关系是正比例函数。其中说法正确的个数为 ( ) A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 答案：A 5、（2011年北京四中模拟28） 下列四个命题中真命题是 （ ） （Ａ）矩形的对角线平分对角； （Ｂ）菱形的对角线互相垂直平分； (Ｃ) 梯形的对角线互相垂直； (Ｄ)平行四边形的对角线相等． 答案：B 二、解答题 1．如图，点在⊙O上，，与相交于点，，延长到点，使，连结． (1)证明； (2)试判断直线与⊙O的位置关系，并给出证明． (1)证明：(1)在和中， ，，． 又， ．(2)直线与O相切．证明：连结． ， ． ． 所以是等腰三角形顶角的平分线． ． 由，得．． 由知，．直线与O相切． 2. （2011杭州市模拟）如图，以△AOD的三边为边，在AD的同侧作三个等边三角形 △AED、△BOD、△AOF，请回答下列问题并说明理由： （1）四边形OBEF是什么四边形？ （2）当△AOD满足什么条件时，四边形OBEF是菱形？是矩形？ （3）当△AOD满足什么条件时，以O、B、E、F为顶点的四边形不存在？ 答案：解：（1）平行四边形；（3分） （2）当OA=OD时，四边形OBEF为菱形；（2分） 当∠AOD=1500时，四边形OBEF为矩形；（2分） （3）当∠AOD=600时，以O、B、E、F为顶点的四边形不存在．（3分） （每小题无理由只得1分） 3、（2011杭州模拟20）有下面3个结论: ① 存在两个不同的无理数, 它们的积是整数； ② 存在两个不同的无理数, 它们的差是整数； ③ 存在两个不同的非整数的有理数, 它们的和与商都是整数. 先判断这3个结论分别是正确还是错误的, 如果正确, 请举出符合结论的两个数. 答案：均正确。每个反例给2分 举说明 4、（赵州二中九年七班模拟）在中，ACBC，90°，点D为AC的中点 (1)如图1，E为线段DC上任意一点，将线段DE绕点D逆时针旋转90°得到线段DF，连结CF，过点F作，交直线AB于点H．判断FH与FC的数量关系并加以证明 (2)如图2，若E为线段DC的延长线上任意一点，1)中的其他条件不变，你在1)中得出的结论是否发生改变，直接写出你的结论，不必证明 答案： 解：1)FH与F的数量关系是：． 证明：延长交于点G， 由题意，知 ∠EDF∠ACB＝90°，DEDF． ∴DG∥． ∵点D为A的中点， ∴点G为A的中点，且． ∴DG为的中位线．∴． ∵A，∴DDG．∴D- DE ＝DG- DF． 即EFG． ∵∠EDF ＝90°，， ∴∠1+∠FD ＝90°，∠2+∠FD＝90°． ∴∠1 ∠2． ∵与都是等腰直角三角形， ∴∠DEF ∠DGA ＝ 45°．∴∠EF ＝∠FGH ＝ 135°． ∴△EF ≌△FGH． ∴ F＝FH． 2)FH与F仍然相等． C D O E F B 第1题图 OA A FA DA EA BA （第2题图） A A B B D E C F H D C E F H 图1图