2011年高考数学理科试卷(全国2卷)(含答案)346.docVIP

2011年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学(必修+选修II) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 注意事项： 1．答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。 2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。 3．第Ⅰ卷共l2小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 一、选择题 （1）复数，为的共轭复数，则 （A） （B） （C） （D） （2）函数的反函数为 （A） （B） （C） （D） （3）下面四个条件中，使成立的充分而不必要的条件是 （A） （B） （C） （D） （4）设为等差数列的前项和，若，公差，，则 （A）8 （B）7 （C）6 （D）5 （5）设函数，将的图像向右平移个单位长度后，所得的图像与原图像重合，则的最小值等于 （A） （B） （C） （D） (6)已知直二面角α? ι?β，点A∈α，AC⊥ι，C为垂足，B∈β，BD⊥ι，D为垂[来源:Z§xx§k.Com] (B) (C) (D) 1 (7)某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友 每位朋友1本，则不同的赠送方法共有 (A)4种 (B)10种 (C)18种 (D)20种[来源:学科网]+1在点(0，2)处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为 (A) (B) (C) (D)1 (9)设是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，=，则= (A) - (B) (C) (D) (10)已知抛物线C：的焦点为F，直线与C交于A，B两点．则= (A) (B) (C) (D) (11)已知平面α截一球面得圆M，过圆心M且与α成二面角的平面β截该球面得圆N.若该球面的半径为4，圆M的面积为4，则圆N的面积为 (A)7 (B)9 (C)11 (D)13 (12)设向量a，b，c满足= =1，=，=，则的最大值等于 (A)2 (B) (c) (D)1 绝密★启用前 2011年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学(必修+选修II) 第Ⅱ卷 注意事项： 1答题前，考生先在答题卡上用直径0．5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考 证号填写清楚，然后贴好条形码。请认真核准条形码卜的准考证号、姓名和科目。2第Ⅱ卷共2页，请用直径0．5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域 内作答，在试题卷上作答无效。 3第Ⅱ卷共l0小题，共90分。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上 (注意：在试卷上作答无效) (13)(1-)20的二项展开式中，x的系数与x9的系数之差为: .y2 (14)已知a∈(，)，sinα=，则tan2α= (15)已知F1、F2分别为双曲线C: - =1的左、右焦点，点A∈C，点M的坐标为(2，0)，AM为∠F1AF2∠的平分线．则|AF2| = . (16)己知点E、F分别在正方体ABCD-A1B2C3D4的棱BB1 、CC1上，且B1E=2EB, CF=2FC1，则面AEF与面ABC所成的二面角的正切值等于 . 三．解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 (17)(本小题满分l0分)(注意：在试题卷上作答无效) △ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.己知A—C=90°，a+c=b，求C. (18)(本小题满分12分)(注意：在试题卷上作答无效) 根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率为0．5，购买乙种保险但不购买甲种保险的概率为0．3,设各车主购买保险相互独立 (I)求该地1位车主至少购买甲、乙两种保险中的l种的概率； (Ⅱ)X表示该地的l00位车主中，甲、乙两种保险都不购买的车主数。求X的期望。 （19）如图，四棱锥中，,，侧面为等边三角形，. （Ⅰ）证明：;[来源:学