2012年K6(上)数学比和比例综合复习教案346.docVIP

2012年K6（上）数学比和比例综合复习学案 教师姓名： 管习光 年级： 六年级 学员姓名： 课次：总课次 ，第 次 授课时间 2012 年 11 月 日（星期 ） 时 00分至 时 00 分 课 题 比和比例综合复习 教学目标 及 重难点 重难点： 1、了解比的意义，掌握比的读、写方法，知道比的各部分名称以及比与分数、除法的关系。 2、理解并掌握比的基本性质，能应用比的意义和基本性质求比值、化简比，能应用比的知识解答按比例分配的实际问题。 3、经历比的概念的抽象过程，经历探索比与分数、除法的关系以及比的基本性质的过程，积累数学活动的经验，进一步体会数学知识之间内在联系，培养观察、比较、抽象、概括以及推理的能力。 课前检查 作业完成情况: 优□ 良□ 中□ 差□ 建议： 教学步骤 一、考点分析： 1、两个数相除又叫做两个数的比。如：3÷2也就是3:2。比的前项除以后项所得的商叫做比值。比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可以是整数。3:2的比值是1.5。 2、同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；同分数比较，比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。 3、比的基本性质相当于除法中的商不变性质和分数中的基本性质。因此应用比的基本性质可以将比进行化简。比的前项和后项为互质数时，这个比就是最简整数比。 4、求比值和化简比的核心区别在于结果的表达形式不同，求比值的结果一定要是一个数，化简比的结果一定要是一个比。 5、把一个数量按照一定的比来进行分配，这种分配的方法叫做按比例分配。 二、典型例题 例1、（重点展示）从甲地到乙地共300千米，甲车要行8小时，乙车要行6小时。甲车所行的路程与所用时间的比是（），比值是（）；乙车所行的路程与所用时间的比是（），比值是（）。 分析与解：求哪两个量的比就把这两个量按先后顺序写下来，再在中间添上比号。求比值，就用前项除以后项。 从甲地到乙地共300千米，甲车要行8小时，乙车要行6小时。甲车所行的路程与所用时间的比是（300:8），比值是（37.5）；乙车所行的路程与所用时间的比是（300:6），比值是（50）。 点评：比与除法、分数之间有着密切的联系。但不不是说，它们之间是等同的。它们之间的区别是：比是两个量之间的关系，除法是一种运算，而分数是一个数。在理解意义的时候要注意区分。 比与除法、分数之间的联系 比（2:5） 前项 比号（:） 后项 比值 分数（） 分子 分数线（-） 分母 分数值 除法（2÷5） 被除数 除号（÷） 除数 商 例2、（重点展示）化简。（1）20:25 （2）0.3:0.27 （3）: 分析与解：根据比的基本性质，第（1）题比的前项和后项直接除以5；第（2）题要先把前项和后项同时乘100，再化简；第（3）题要将比的前项和后项同时乘12，再化简。 正确解答： （1）20:25 = （20÷5）:（25÷5）= 4:5 （2）0.3:0.27 = （0.3×100）:（0.27×100）= 30:27 =（30÷3）:（27÷3）=10:9 （3）:= （×12）:（×12）= 9:8 点评：在化简过程中，如果比的前项和后项都是整数，那就同时除以它们的最大公约数；如果前项和后项是小数或是分数，先将它们同时乘一个数化成整数，再化简。要注意：最后化简到比的前项和后项是互质数的比是最简整数比。 例3、（误点诊所）化简。 （1）0.4:0.16 （2）: 错误解法：（1）0..4 : 0.16 （2）: = 4 : 16 = × = 1 : 4 = 分析与解：将比的前项和后项同时乘或除以同一个数，进行化简。 （1）0.4 : 0.16 （2）: = 40 : 16 = （×20）:（×20） = 5 : 2 = 15 : 8 点评：第（1）题两个小数，一个是两位小数，一个是一位小数，要将两个数同时乘100化成整数，再化简，而不能一个乘10，一个乘100，那样比的大小就改变了；第（2）题不能为了约分而用乘法，应该将比的前项和后项同时乘12，化成整数比，再化简。 例4、（难点突破）的前项加上8，如果要使比值不变，后项应该加上（ ）。 分析与解：把的前项增加8，之后前项