2012年春季八年级数学教学案7(8K)346.docVIP

2012年春季八年级数学学案（7） 一. 课上热身 （一）反比例函数基本概念 1、反比例函数的定义， 2、反比例函数的图像与性质： 3、反比例函数图像的对称性：a.是中心对称图形，对称中心是______； b.是轴对称图形，对称轴是 4、反比例函数y=中k的意义：即过双曲线y=(k≠0)上任意一点引x轴、y轴垂线,所得矩形面积为 .[★：反比例函数不同形式的解析式：都表示y与x 的反比例函数 （二）反比例函数同步练习 1、下列关系式中的y是x 的反比例函数的有 ， 比例系数k分别是 .（知识点：定义） ① ② ③ ④ ⑤ 2、如果函数是反比例函数，那么____________.（知识点：定义） 3、已知反比例函数y=是反比例函数，且它的图像在第二、四象限，则的值是 （知识点：定义与性质） 5、已知反比例函数y＝的图象在第二、四象限，则的取值范围是 ．的图象与经过原点的直线 相交于A、B两点，已知A点坐标为，那么B点的坐标为 . （知识点： 反比例函数图像的对称性） 7、P是反比例函数图象上的一点，由P分别向x轴和y轴引垂线，与坐标轴所围成部分面积为3，则k= （知识点： 反比例函数(k≠0) k的意义 ） （三） 图形的相似基本概念 1.比例尺 2.四条线段成比例 3.比例中项 3.比例的基本性质 4.黄金分割 5.黄金矩形 6.黄金三角形 7.相似三角形 8.相似三角形的相似比 9.相似多边形 （四） 图形的相似同步练习 1、在比例尺为2000 000的地图上，测得A，B两地间的图上距离为45 cm，则A，B两地的实际距离为m．，，，是成比例线段，其中=3cm ，=2cm， =6cm，则= cm；( 知识点：比例线段的定义) 3、2和8的比例中项是_________；线段2㎝与8㎝的比例中项为 。( 知识点：比例中项的定义) 4、已知：，则 ， ；( 知识点：比例的性质) 5、若ABC∽△DEF，且ABC与DEF的相似比为3，则DEF与ABC的相似比为 .6、已知线段a=10，线段b是线段a上黄金分割的较长部分，则线段b的长是 。( 知识点：黄金分割的定义) 7、如图，四边形ABCD与相似，则x , y β角的度数 ( 知识点：相似多边形的定义) 8、ΔABC是黄金三角形，∠A=36°,AB=10cm,则BC= cm ( 知识点：黄金三角形的定义) 9、矩形ABCD是黄金矩形，较长一边AB为10cm，则BC= cm ( 知识点：黄金矩形的定义) 二．典例精评 例1．反比例函数y＝,当x＜0时，y随x的增大而减小，则满足上述条件的正整数m有哪些？ 分析：x＜0就等价于图象可能会在 象限，但y随x的增大而减小，说明双曲线只能在第 象限，因此3—2m 0，正整数m等于 。 例2．若和是反比例函数图象上的两点，则一次函数的图象经过_____________象限。 分析：有M 坐标可知k的值，从而确定b的符号，再解决问题 点评：点在图像上，点的坐标满足图像的函数关系 例3.已知，与成正比例，与x＋3成反比例，当x＝0时，y＝2； 当x＝3时，y＝0.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当x＝6时，求y的值。 例4. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A(-4,2)、B(2,n)两点，且与x轴交于点C。（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求△AOB的面积； （3）根据图象写出一次函数的值小于反比