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2012程序设计竞赛基础实训82 39 台球碰撞 在平面直角坐标系下，台球桌是一个左下角在(0,0)，右上角在(L,W)的矩形。有一个球心在(x,y)，半径为R的圆形母球放在台球桌上（整个球都在台球桌内）。受撞击后，球沿极角为b的射线（即：x正半轴逆时针旋转到此射线的角度为b）以初速度v飞出。因球与桌面的磨擦，球作的加速度为a的匀减速率运动，每次碰到球桌边框时均发生完全弹性碰撞（反射角等于入射角）。 试求球停止时球心所在位置。 输入： l=180,w=120,x=35,y=40,r=5,b=30,v=27,a=6 原题： 在平面直角坐标系下，台球桌是一个左下角在(0,0)，右上角在(L,W)的矩形。有一个球心在(x,y)，半径为R的圆形母球放在台球桌上（整个球都在台球桌内）。受撞击后，球沿极角为a的射线（即：x正半轴逆时针旋转到此射线的角度为a）飞出，每次碰到球桌时均发生完全弹性碰撞（球的速率不变，反射角等于入射角）。 如果球的速率为v，s个时间单位之后球心在什么地方？ 输入 输入文件最多包含25组测试数据，每个数据仅一行，包含8个正整数L,W,x,y,R,a,v,s（100=L,W=105, 1=R=5, R=x=L-R, R=y=W-R, 0=a360, 1=v,s=105），含义见题目描述。L=W=x=y=R=a=v=s=0表示输入结束，你的程序不应当处理这一行。 输出 对于每组数据，输出仅一行，包含两个实数x, y，表明球心坐标为(x,y)。x和y应四舍五入保留两位小数。 样例输入 样例输出 100 100 80 10 5 90 2 23 110 100 70 10 5 180 1 9999 0 0 0 0 0 0 0 0 80.00 56.00 71.00 10.00 设计要点: 确定球心区域 设球心座标为(x,y),则有球心矩形区域：x1≤x≤x2，y1≤y≤y2 其中：x1=r,x2=l-r; y1=r,y2=w-r （2） 没撞击时球位置 设开始时球心位于（x0,y0），球沿极角为a的射线射出，球的速率为v,s个时间单位之后球心在(x,y): x=x0+v*s*cos(a*3.14159/180) y=y0+v*s*sin(a*3.14159/180) （3） 撞击轴对称 若球与右竖边（x2）撞击，撞击后横月座标为：x=2*x2-x 若球与上横边（y2）撞击，撞击后纵月座标为：y=2*y2-y 程序设计： // 台球碰撞 #include math.h #includestdio.h void main() { double l,w,r,a,v,s,x,y,x1,x2,y1,y2; printf( 请确定球台边框(l,w): ); scanf(%lf,%lf,l,w); printf( 请确定球心开始位置(x,y): ); scanf(%lf,%lf,x,y); printf( 请确定球半径r: ); scanf(%lf,r); printf( 请确定射击角度a: ); scanf(%lf,a); printf( 请确定射击速度v: ); scanf(%lf,v); printf( 请确定时间s: ); scanf(%lf,s); x1=r;x2=l-r;y1=r;y2=w-r; x=x+v*s*cos(a*3.1415926/180); y=y+v*s*sin(a*3.1415926/180); while(xx1 || xx2 || yy1 || yy2) {if(xx2) x=2*x2-x; if(xx1) x=2*x1-x; if(yy2) y=2*y2-y; if(yy1) y=2*y1-y; } printf( 所求位置为:(%.2f,%.2f).\n,x,y); } 请确定球台边框(l,w): 130,110 请确定球心开始位置(x,y): 30,40 请确定球半径r: 5 请确定射击角度a: 30 请确定射击速度v: 20 请确定时间s: 20 所求位置为:(113.59,40.00). 引申：在平面直角坐标系下，台球桌是一个左下角在(0,0)，右上角在(L,W)的矩形。有一个球心在(x,y)，半径为r的圆形母球放在台球桌上（整个球都在台球桌内）。受撞击后，球沿极角为b的射线（即：与正半轴逆时针旋转到此射线的角度为b）以初速度v飞出。因球与桌面的磨擦，球作的加速度为a的匀减速率运动，每次碰到球桌边框时均发生完全弹性碰撞（反射角等于入射角）。 试求球停止时球心所在位置。 解：球作的初速度为v0,加速度为a的匀减速率运动，设t时刻球的速度为vt,则 v