2013年江门高一数学调研试题及答案346.docVIP

江门市2013年普通高中高一调研测试 数 学 本试卷共页，满分分，试120分钟。注意事项： 答题前，务必自己的姓名、号填写在答题卡的位置上 做选择题时，必须用2B铅笔答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号 非选择题必须使用黑色字迹钢笔或签字笔，将答案写在答题卡规定的位置上 所有题目必须在答题卡上作答，作答无效考试结束后，将答题卡交回，其中是锥体的底面积，是锥体的高． 线性回归方程中系数计算公式，． 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． ⒈某单位有职工750人，其中，青年职工350人，中年职工250人，为了解单位职工健康情况，现用分层抽样的方法抽取样本，若样本中的青年职工为7人，则样本中的中年职工人数为 A．5B．C．D． ⒉已知向量，，是线段的中点，则点的坐标是 A．B．C．D． A．B．C．D．A．B．C．D． ⒌在中，，，，则 A．B．C．D． A．B．C．D． 且与直线相切的圆的方程为 A．B．C．D． A．B．C．D． 的图象，只要将函数的图象 A．B．C．D． ⒑在，，则是 A．B．C．D．的定义域是 （用集合表示）． ⒓将样本容量为100的数据分为[2，6）、[6，10）、[10，14）、[14，18）、[18，22[2，10） ． ⒔已知平行四边形的对角线、相交 于，，，则 ， ． 售价（元） 12 11 10 7 销售量（件） 27 32 41 52 ⒕“五·一”期间，商业部门对城区4家超市某商品一天的销售量与价格进行随机调查，统计数据如下表．由表中数据算出回归方程中的，则 ． 三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤． ⒖（本小题满分12分） 已知指数函数（且）的图象经过点． ⑴求； ⑵若，求函数的零点． ⒗（本小题满分14分） 已知函数（，是常数，，，）在时取得最大值． ⑴求的最小正周期； ⑵求的解析式； ⑶若，求． ⒘（本小题满分14分） 某赛季，甲、乙两校篮球队进行了10场训练赛，比赛得分情况记录如下表： 训练赛序号（） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 甲校队得分（） 55 81 84 61 54 74 82 83 69 57 乙校队得分（） 58 84 86 71 57 73 83 85 68 63 ⑴根据得分记录表，填充以下得分茎叶图（图3），并根据茎叶图，比较甲、乙校队的得分，直接写出两个统计结论； ⑵设甲校队10场比赛得分平均值为，将该队10场比赛得分依次输入程序框图（图4）进行运算，求输出的大小，并说明的统计意义． 甲 乙 图3 ⒙（本小题满分13分） 如图5，P－ABCD，． ⑴求证：平面PAC⊥平面PBD； ⑵求该四棱锥的体积． ⒚（本小题满分13分） 已知集合． ⑴用列举法表示集合； ⑵任取，，记向量，，求的概率． ⒛（本小题满分14分） 已知平面内点，，是经过点且与垂直的直线，动点满足． ⑴求直线的方程与动点的轨迹的方程； ⑵在轨迹上任取一点，求在直线右下方的概率． 评分参考 一、选择题 ABDCB CABDC 二、填空题 ⒒（“”3分，“”与“”1分，集合1分） ⒓ ⒔（3分）， ⒕ 三、解答题 ⒖⑴依题意，……2分，解得……5分 ⑵由⑴得……7分， 解……9分，得函数的零点为……12分． ⒗⑴的最小正周期……3分（列式2分，计算1分） ⑵依题意……5分，……6分，因为且……7分，所以，……8分， ……9分 ⑶由得……10分，即……11分，所以……13分，……14分． 甲 乙 7 5 4 5 7 8 9 1 6 3 8 4 7 1 3 4 3 2 1 8 3 4 5 6 ⒘⑴填充以下得分茎叶图 ……4分（每行1分） 统计结论：①甲队得分的平均值小于乙队得分的平均值；②乙队得分比甲队得分集中；③甲队得分的中位数为71.5，乙队得分的中位数为72；④甲队得分的极差为30，乙队得分的极差为29……8分（写出其中任何2个，每个2分） ⑵……9分 ……11分，……13分 表示甲队10场比赛得分的方差（或10场比赛得分的离散程度）……14分． ⒙⑴设，连接……1分， 因为P－ABCD，……3分， 因为，所以平面……5分， 因为平面，所以平面平面……7分 ⑵因为，所以……8分，……9分， 因为P－ABCD平面……10分 所以，该四棱锥的体积……13分（每个等号1分）． ⒚⑴的周期为……1分， 时，；时，；时，；时，……5分（每种情况1分） 所以…