2014年计算机基础知识练习题28甘肃中公教育.docVIP

3．八进制（Octal notation） 八进制的特点如下：（1）有8个数码：0、1、2、3、4、5、6、7。（2）基数：8。（3）逢八进一（加法运算），借一当八（减法运算）。（4）按权展开式。对于任意一个n位整数和m位小数的八进制数D，均可按权展????? 开为：D=On-1·8n-1＋…＋O1·81＋O0·80＋O-1·8 –1＋…＋O–m·8-m例：（5346）8相当于十进制数为：5×83＋3×82＋4×81＋6×80＝（2790）10 4．十六进制（Hexadecimal notation） 十六进制有如下特点：（1）有16个数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F。（2）基数：16。（3）逢十六进一（加法运算），借一当十六（减法运算）。（4）按权展开式。对于任意一n位整数和m位小数的十六进制数Ｄ，均可按权展???? 开为：D=Hn-1·16n-1＋…＋H1·161＋H 0·16 0＋H -1·16 –1＋…＋H –m·16 -m在16个数码中，A、B、C、D、E和F这6个数码分别代表十进制的10、11、12、13、14和15，这是国际上通用的表示法。例：十六进制数（4C4D）16代表的十进制数为：4×163＋C×16 2＋4×161＋D×160=（19533）10二进制数与其他数之间的对应关系如表1-1所示。表1-1 ?几种常用进制之间的对照关系 十? 进? 制 二? 进? 制 八? 进? 制 十 六 进 制 0 0000 0 0 1 0001 1 1 2 0010 2 2 3 0011 3 3 4 0100 4 4 5 0101 5 5 6 0110 6 6 7 0111 7 7 8 1000 10 8 9 1001 11 9 10 1010 12 A 11 1011 13 B 12 1100 14 C 13 1101 15 D 14 1110 16 E 15 1111 17 F ? 1.4.3? 常用计数制之间的转换 不同数进制之间进行转换应遵循转换原则。转换原则是：两个有理数如果相等，则有理数的整数部分和分数部分一定分别相等。也就是说，若转换前两数相等，转换后仍必须相等，数制的转换要遵循一定的规律。 1．二、八、十六进制数转换为十进制数 （1）二进制数转换成十进制数将二进制数转换成十进制数，只要将二进制数用计数制通用形式表示出来，计算出结果，便得到相应的十进制数。例：（1101100.111）2=1×26＋1×25＋1×23＋1×22＋1×2-1＋1×2-2＋1×2-3=64＋32＋8＋4＋0.5＋0.25＋0.125?=（108.875）10（2）八进制数转换为十进制数八进制数→十进制数：以8为基数按权展开并相加。例：把（652.34）8转换成十进制。解：（652.34）8=6×82＋5×81＋2×80＋3×8-1＋4×8-2=384＋40＋2＋0.375＋0.0625=（426.4375）10（3）十六进制数转换为十进制数十六进制数→十进制数：以16为基数按权展开并相加。例：将（19BC.8）16转换成十进制数。解：（19BC.8）16=1×163＋9×162＋B×161＋C×160＋8×16-1?=4096＋2304＋176＋12＋0.5?=（6588.5）10 2．十进制转换为二进制数 （1）整数部分的转换整数部分的转换采用的是除2取余法。其转换原则是：将该十进制数除以2，得到一个商和余数（K0），再将商除以2，又得到一个新商和余数（K1），如此反复，得到的商是0时得到余数（Kn-1），然后将所得到的各位余数，以最后余数为最高位，最初余数为最低位依次排列，即Kn-1Kn-2…K1K0，这就是该十进制数对应的二进制数。这种方法又称为“倒??? 序法”。例：将（126）10转换成二进制数。结果为：（126）10＝（1111110）2（2）小数部分的转换小数部分的转换采用乘2取整法。其转换原则是：将十进制数的小数乘以2，取乘积中的整数部分作为相应二进制数小数点后最高位K-1，反复乘2，逐次得到K-2、K-3、…、K-m，直到乘积的小数部分为0或1的位数达到精确度要求为止。然后把每次乘积的整数部分由上而下依次排列起来（K-1K-2…K-m），即是所求的二进制数。这种方法又称为“顺序法”。例：将十进制数（0.534）10转换成相应的二进制数。结果为：（0.534）10＝（0.10001）2例：将（50.25）10转换成二进制数。分析：对于这种既有整数又有小数部分的十进制数，可将其整数和小数分别转换成二进制数，然后再把两者连接起来即可。因为（50）10=（110