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函数——平面直角坐标系1
一.选择题(共9小题)
1.如图的坐标平面上有P、Q两点,其坐标分别为(5,a)、(b,7).根据图中P、Q两点的位置,判断点(6﹣b,a﹣10)落在第几象限?( )
A.一 B.二 C.三 D.四
2.若点M(x,y)满足(x+y)2=x2+y2﹣2,则点M所在象限是( )
A.第一象限或第三象限 B.第二象限或第四象限
C.第一象限或第二象限 D.不能确定
3.如图,在平面直角坐标系中,A(1,1),B(﹣1,1),C(﹣1,﹣2),D(1,﹣2).把一条长为2014个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处,并按A﹣B﹣C﹣D﹣A…的规律绕在四边形ABCD的边上,则细线另一端所在位置的点的坐标是( )
A.(﹣1,0) B.(1,﹣2) C.(1,1) D.(﹣1,﹣1)
4.如图,在平面直角坐标系xOy中,Rt△OA1C1,Rt△OA2C2,Rt△OA3C3,Rt△OA4C4…的斜边都在坐标轴上,∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3=∠A4OC4=…=30°.若点A1的坐标为(3,0),OA1=OC2,OA2=OC3,OA3=OC4…,则依此规律,点A2014的纵坐标为( )
A.0 B.﹣3×()2013 C.(2)2014 D.3×()2013
5.如图,在5×4的方格纸中,每个小正方形边长为1,点O,A,B在方格纸的交点(格点)上,在第四象限内的格点上找点C,使△ABC的面积为3,则这样的点C共有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
6.若点A(﹣2,n)在x轴上,则点B(n﹣1,n+1)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
7.若0<m<2,则点p(m﹣2,m)在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
8.如果点P(a,b)在第四象限,那么点Q(﹣a,b﹣4)所在的象限是( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
9.如果m是任意实数,则点P(m,1﹣2m)一定不在( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
二.填空题(共8小题)
10.在平面直角坐标系中,点(﹣4,4)在第 _________ 象限.
11.如图,在平面直角坐标系中,已知点A(1,1),B(﹣1,1),C(﹣1,﹣2),D(1,﹣2),把一根长为2014个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在A处,并按A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边形ABCD的边上,则细线的另一端所在位置的点的坐标是 _________ .
12.如图,在在平面直角坐标系xOy中,有一个等腰直角三角形AOB,∠OAB=90°,直角边AO在x轴上,且AO=1.将Rt△AOB绕原点O顺时针旋转90°得到等腰直角三角形A1OB1,且A1O=2AO,再将Rt△A1OB1绕原点O顺时针旋转90°得到等腰三角形A2OB2,且A2O=2A1O…,依此规律,得到等腰直角三角形A2014OB2014,则点A2014的坐标为 _________ .
13.如图,在平面直角坐标系中,将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置,点B、O分别落在点B1、C1处,点B1在x轴上,再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置,点C2在x轴上,将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置,点A2在x轴上,依次进行下去….若点A(,0),B(0,4),则点B2014的横坐标为 _________ .
14.在平面直角坐标系中,若点P(m+3,m﹣1)在第四象限,则m的取值范围为 _________ .
15点P在第二象限内,且到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标可以为 _________ .(填一个即可)
16.直角坐标系中,第四象限内一点P到x轴的距离为2,到y轴的距离为5,那么点P的坐标是 _________ .
17.点A(m﹣1,3﹣m)在第四象限,则m的取值范围是 _________ .
三.解答题(共6小题)
18.在直角坐标系中,已知点A(﹣2,0),B(0,4),C(0,3),过点C作直线交x轴于点D,使得以D,O,C为顶点的三角形与△AOB相似,求点D的坐标.
19.常用的确定物体位置的方法有两种.如图,在4×4个边长为1的正方形组成的方格中,标有A,B两点.请你用两种不同方法表述点B相对点A的位置.
20.请在所给网格中按下列要求操作:
(1)请在网格中建立平面直角坐标系,使A点坐标为(0,2),B点坐标为(﹣2,0);
(2)在x轴上画点C,使△ABC为等腰三角形,请画出所有符合条件的点C,并直接写出相应的C点坐标.
21.如图,四边形ABCD是一正方形,已知A(1,2
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