2016年专升本理科试题及答案(大学英语及高等数学)必威体育精装版346.docVIP

中国地质大学(北京)继续教育学院 《大学英语、高等数学》综合试卷 一、选择题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把所选项前的字母填在题后的括号内.1. 已知集合A＝{x|0log4x1}，B＝{x|x≤2}，则A∩B＝(　　) A．(0,1)　　　B．(0,2]　　　C．(1,2)　　　D．(1,2] 2. “φ＝π”是“曲线y＝sin(2x＋φ)过坐标原点”的(　　) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 3. 命题“若x1，则x0”的否命题是(　　) A．若x1，则x≤0 B．若x≤1，则x0 C．若x≤1，则x≤0 D．若x1，则x0 4. 已知直线l1：x＋ay＋1＝0，直线l2：ax＋y＋2＝0，则命题“若a＝1或a＝－1，则直线l1与l2平行”的否命题为(　　) A．若a≠1且a≠－1，则直线l1与l2不平行 B．若a≠1或a≠－1，则直线l1与l2不平行 C．若a＝1或a＝－1，则直线l1与l2不平行 D．若a≠1或a≠－1，则直线l1与l2平行 5. 函数y＝ ln(1－x)的定义域为(　　) A．(0,1)　　　B．[0,1)　　　C．(0,1]　　　D．[0,1] 6. 极限的值是( ) A．1 B． C．0 D． ，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 设函数，则等于（ ） A．0 B． C．1 D．3 ，则等于（ ） A. B. C. D. 10、 444.随意地投掷一均匀的骰子两次,则这两次出现的点数和为8的概率为（　　） A. B. C. D. 二、填空题：本大题共5个小题，每小题3分，共15分.把答案填在题中的横线上. . 对于c＞0，当非零实数a，b满足4a2－2ab＋b2－c＝0且使|2a＋b|最大时，＋＋的最小值为 ．-1 12. 已知单位向量e1，e2的夹角为α，且cos α＝.若向量a＝3e1－2e2，则|a|＝ ．3 13.已知A，B，C为圆O上的三点，若＝(＋)，则与的夹角为 ．90° 14. 若圆C的半径为1，其圆心与点(1，0)关于直线y＝x对称，则圆C的标准方程为 x^2+(y-1)^2=1 15.设双曲线C经过点(2，2)，且与－x2＝1具有相同渐近线，则C的方程为 ；渐近线方程为 ． 16. 已知直线x＋y＝a与圆x2＋y2＝4交于A、B两点，且|＋|＝|－|，其中O为坐标原点，则实数a的值为 ． 17. 已知两个单位向量a，b的夹角为60°，c＝ta＋(1－t)b.若b·c＝0，则t＝ 18.在△ABC中，若∠A＝120°，·＝－1，则||的最小值是 19. 复数在复平面内对应的点到原点的距离为 20.等比数列{an}的前n项和Sn＝2n－1，则a＋a＋…＋a＝ 三、解答题：本大题共4个小题，共30分.解题应写出推理、演算步骤..（本题满分7分）设函数f(x)＝aexln x＋，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程为y＝e(x－1)＋2. (1)求a，b； (2)证明：f(x)1.． 答案： 22.（本题满分7分）已知函数f(x)＝2cos x(sin x＋cos x)． (1)求f的值； (2)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间． 答案： 23.（本题满分7分）△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.已知a＝3，cos A＝，B＝A＋. (1)求b的值； (2)求△ABC的面积． 答案： 24.（本题满分9分）已知椭圆C：x2＋2y2＝4. (1)求椭圆C的离心率； (2)设O为原点，若点A在椭圆C上，点B在直线y＝2上，且OA⊥OB，试判断直线AB与圆x2＋y2＝2的位置关系，并证明你的结论． 答案： 25.（本题满分7分）设，求k值. .（本题满分7分）设函数，求. .（本题满分9分）从某批产品中，有放回地抽取产品二次，每次随机抽取1件，假设事件：“取出的2件产品中至多有1件是二等品”的概率． （1）求从该批产品中任取1件是二等品的概率； （2）若该批产品共100件，从中任意抽取2件，求事件：“取出的2件产品中至少有一件二等品”的概率． 大学英语部分：（60分） Ⅰ. Phonetics (4 points）Directions: In each of the following groups o