EXCEL2003规划求解问题346.docVIP

使用 Excel 规划求解 2000 年 10 月 Excel 规划求解的选项可以用来解决线性规划与非线性规划优化问题。可以设置决策变 量为整数约束。规划求解可以用来解决最多有 200 个变量，100 个外在约束和 400 个简单约 束（决策变量整数约束的上下边界）的问题。要调用规划求解，从主菜单中选择工具/求解。 规划求解参数对话框如下所示。 规划求解参数对话框 规划求解参数对话框用来描述 EXCEL 的优化问题。设置目标单元格应该包含正考虑问 题目标函数的单元格地址。选择最大或最小可以用来确定设定目标单元格的寻找最大或最小 值。如果选择了值，规划求解将努力去寻找使目标单元格的值等于选项右侧框中的值。可变 单元格框应该包含问题中决策变量的地址。最后，约束必须通过点击添加按钮在约束框中详 细说明。修改按钮允许你对已经加入的约束进行修改，删除按钮允许你删除前面加入的约束。 重新设置按钮清除当前问题，并且将参数重新设置为默认值。选项按钮调用规划求解对话框 选项（下面就讨论）。推测按钮选项对于我们没有多大的用途，这里将不讨论。为了便于参 考，规划求解参数对话框的相关条目标注如下：  当点击添加按钮时，增加约束对话框如下所示： 点击单元格引用框允许你说明单元格地址（通常是有公式的单元格）。约束形式可以选 择下面的箭头（=,=,=,int,int 是指整数,或 bin,指二元）。约束框可以含有单元格的公式，简 单的单元引用，或者数值。添加按钮向现存模型增加当前描述的约束，返回添加约束对话框。 OK 按钮将当前的约束加入到模型中，并返回规划求解对话框。注意：规划求解并不假定决 策变量是非负的。下面讨论的选项对话框能设定变量必须非负。 如果从规划求解参数对话框选中了选项按钮，将会出现下面的对话框： 最长时间允许在规划求解停止之前设定秒数。类似于最长时间，迭代次数允许设定迭代 的最大数量（规划求解算法的步骤）。精确度是规划求解算法的准确程度（例如，在等于约 束右端项之前，约束左边项的值如何接近）。允许误差被用于整数规划。这指定了在多大百 分比内的解是最优的。如果寻求最优解，允许误差必须被设置为 0。如果运行时间太长，希 望将此设置为一个更大的值（如果可以在最优性的百分比内接受该解）。 如果模型是线性规划或者线性整数规划，应该选择线性模型假定。这样规划求解就用单 纯形法而不是更耗时间的非线性算法进行求解（一般简约梯度法）。如果希望所有的可变单 元格都=0，应该选择非负性。如果希望察看逐次迭代的信息（这将使速度降低），选中显 示迭代结果。如果模型比例比较差，启用自动按比例缩放（如果输入的数量级显著不同）。 最后，对话框的底部是关于非线性算法的选项，即，如何估计非线性，如何估计变化速率和 应用的有哪些信誉好的足球投注网站技术。 一般说来，大多数参数的默认值运行得很有效。重要的是，如果是线性规划或者整数规 划，要记住选择线性模型假设。如果希望可变单元格仅仅取非负值，可以选择非负性。同时， 如果解整数规划问题，并求最优解，要确定允许误差为 0%。 例子：科罗拉多牛公司1 科罗拉多牛公司可以从批发商购买 3 种原料。公司对于奶牛喂养的脂肪、蛋白质、钙 和铁有一定的营养要求。每头奶牛每天至少要 10 单位钙，不多于 7.5 单位脂肪，至少 12 单 位铁和至少 15 单位蛋白质。下面的表格给出了 3 种养料每磅中脂肪、蛋白质、钙和铁的含 量。等级 1 的养料成本为每磅$0.25，等级 2 成本为每磅$0.1，等级 3 成本为每磅$0.08。牛 可以混合 3 种养料来喂养。科罗拉多牛公司希望尽可能的以低廉的成本喂养牛。 科罗拉多牛公司数据 喂养成分（单位/磅） 等级 1 等级 2 等级 3 钙 0.7 0.8 0 铁 0.9 0.8 0.8 蛋白质 0.8 1.5 0.9 脂肪 0.5 0.6 0.4 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 该问题的一个线性规划模型如下： 令 grade1=每天一头牛所用的等级 1 的养料数量（磅） grade2=每天一头牛所用的等级 2 的养料数量（磅） grade3=每天一头牛所用的等级 3 的养料数量（磅） Minimize 0.25grade1+0.1grade2+0.08grade3 Subject to 0.7grade1+0.8grade2+0grade3=10 (钙) 0.9grade1+0.8grade2+0.8grade3=12 (铁) 0.8grade1+1.5grade2+0.9grade3=15 (蛋白质) 0