加权算术平均数值346.docxVIP

加权算术平均数出自 MBA智库百科(/)加权算术平均数（Weighted Arithmetic Mean）[编辑]什么是加权算术平均数　　加权算术平均数是具有不同比重的数据（或平均数）的算术平均数。　　比重也称为权重，数据的权重反映了该变量在总体中的相对重要性，每种变量的权重的确定与一定的理论经验或变量在总体中的比重有关。依据各个数据的重要性系数(即权重)进行相乘后再相加求和，就是加权和。加权和与所有权重之和的比等于加权算术平均数。加权算术平均数主要用于原始资料已经分组，并得出次数分布的条件。[编辑]加权算术平均数的计算　　根据分组整理的数据计算的算术平均数。其计算公式为：　　　　式中：f代表各组变量值出现的频数。　　例：以下表为例，计算人均日产量。　　　　　　某企业50名工人加工零件均值计算表按零件数分组组中值x频数fxf105～110110～115115～120120～125125～130130～135135～140107.5112.5117.5122.5127.5132.5137.5358141064322.5562.5940.01715.01275.0795.0550.0 合计–506160.0 　　解：平均日产量＝(件) 　　这种根据已分组整理的数据计算的算术平均数就称为加权算术平均数。这时，算术平均数的大小，不仅取决于研究对象的变量值，而且受各变量值重复出现的频数（f）或频率（f／∑f）大小的影响，如果某一组的频数或频率较大，说明该组的数据较多，那么该组数据的大小对算术平均数的影响就大，反之则小。可见各组频数的多少（或频率的高低）对平均的结果起着一种权衡轻重的作用，因而这一衡量变量值相对重要性的数值称为权数。这里所谓权数的大小，并不是以权数本身值的大小而言的，而是指各组单位数占总体单位数的比重，即权数系数（f／∑f）。权数系数亦称为频率，是一种结构相对数。　　当然，利用组中值作为本组平均值计算算术平均数，是在各组内的标志值分布均匀的假定下。计算结果与未分组数列的相应结果可能会有一些偏差，应用时应予以注意。在统计分析过程中，如果搜集到的是经过初步整理的次级数据，或数据要求不很精确的原始数据资料可用此法计算均值。如果要求结果十分精确，那么需用原始数据的全部实际信息，如果计算量很大，可借助计算机的统计功能。　　如果是计算相对数的平均数，则应符合所求的相对数本身的公式，将分子视为总体标志总量，分母视为总体单位总量。　　例：某季度某工业公司18个工业企业产值计划完成程序资料如下表，计算平均产值计划完成程度。　　　　　　某工业公司产值完成情况表产值计划完成程度(％)组中值(％)x企业数(个)计划产值(万元)f实际产值(万元)xf80～9090～100100～110110～12085951051152310380025001720044006802375180605060 合计-182490026175 　　计划完成相对数的计算公式是实际完成数与计划任务数之比，因此，平均计划完成程度的计算只能是所有企业的实际完成数与其计划任务数之比，不能把各个企业的计划完成百分数简单平均。你一个例子：学生有五项条件都具有一定的模糊性,评价分为A,B,C,D四个等级,即构成模糊集U= {u1,u2,u3,u4},不妨设相应的评语集为{很好,好,较好,差},对应的数值为 {5, 4, 3, 2}. 根据实际情况取偏大型柯西分布隶属函数如下： [1+A(x-B)^(-2)]^(-1), 1≤x≤3 f(x)={ alnx+b, 3≤x≤5 希望对你有帮助。柯西分布编辑柯西分布是一个数学期望不存在的连续型分布函数，它同样具有自己的分布密度，满足分布函数F(X)=1/2+1/π*arctanx,-∞x+∞密度函数ф(x)=1/[π(1+x^2)],-∞x+∞的称为标准柯西分布。柯西分布英文名称： Cauchy distribution是因大数学家柯西(Cauchy)而命名，记为C(θ,α)。对X有柯西分布C(θ,α), 令Y=(X-θ)/α，则称Y有C(0,1)分布。对于C(0,1)分布称为标准的柯西分布。正态分布也有类似的性质。柯西分布的重要特性之一就是期望和方差均不存在。柯西分布有两个参数θ、a，?概率密度函数p.d.f.的图形亦为钟形，不仔细看, 还不容易与正态分布p.d.f.的图形区别。插图中，我们把柯西分布和正态分布的p.d.f.之图形放在一起比较。可发现,，柯西分布p.d.f.之图形下降至0的速度慢很多