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因式分解的几种方法提取公因式法：公式法：；已知，求的值.证明：比任何奇数的平方少1的数能被8整除.证明：任意两个奇数的平方差是8的倍数.已知已知：，求的值.十字相乘法（也称交叉试算法）：例3、(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)(13)(14)(15)(16)(17)(18)(19)(20)(21)(22)(23)(24)(25)分组分解法：(一)按提取公因式分组例4、(1)(2)(3)(4)(5)(二)按系数特征分组(1)(三)按字母次数分组(1)(四)按乘法公式分组(1)(2)(3)(4)(五)十字相乘法分组(1)(六)按“主元”分组(1)(七)先展开再分组(1)(八)先拆项再分组(1)(九)先添项再分组(1)(十)先换元再分组(1)添项法：例5、(1) (2)(3)拆项法：例6、(1) (2)(3) (4) (5)(6)(7)换元法：例7、(1)(2) (3)(4)(5)(6).待定系数法：例8、(1)(2)(3)(4)(5)当a为何值时，多项式可以分解为两个一次式的乘积？双十字相乘法：例9、(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)判断3599是不是质数? 并说明理由.用简便方法计算：(1) (2) 判定下列三角形分别属于哪一类三角形？（1）a、b、c是的边，且.（2）a、b、c是的边，且因式分解中的“九忌”忌“无中生有”如：忌“不翼而飞”如：忌“背道而驰”如：忌“半途而废”如：忌“张冠李戴”如：忌“断章取义”如：忌“顾此失彼”如：忌“意义不清”如：忌“关系不明”如：分解因式的先与后先提取公因式后分解因式：先分组后分解因式：(1)(2)先变形（添、拆项）后分解因式：先十字相乘后运用公式法：先展开后分组再分解因式：先展开后合并同类项再分解因式：；.因式分解的若干应用计算：（1）求的值.（2）求化简：若，，化简：求值：(1)已知：(2)已知：.(3).证明：解方程（组）：（2）比较大小：A、 B、 C、 D、不能确定.十字相乘法的妙用