函数的最值和导数346.docxVIP

3.3.3函数的最值与导数课前预习学案一、预习目标1．借助函数图像，直观地理解函数的最大值和最小值概念。2．弄清函数最大值、最小值与极大值、极小值的区别与联系，理解和熟悉函数必有最大值和最小值的充分条件。3．掌握求在闭区间上连续的函数的最大值和最小值的思想方法和步骤。二、预习内容1.最大值和最小值概念2.函数最大值、最小值与极大值、极小值的区别与联系3.连续函数在闭区间上求最值的步骤三、提出疑惑同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案一、学习目标1．借助函数图像，直观地理解函数的最大值和最小值概念。2．弄清函数最大值、最小值与极大值、极小值的区别与联系，理解和熟悉函数必有最大值和最小值的充分条件。3．掌握求在闭区间上连续的函数的最大值和最小值的思想方法和步骤。学习重难点：导数与函数单调性的关系。二、学习过程(一)知识回顾：极大值、极小值的概念：2．求函数极值的方法：（二）探究一：例1．求函数在[0,3]上的最大值与最小值。你能总结一下，连续函数在闭区间上求最值的步骤吗？变式：1 求下列函数的最值：（1）已知，则函数的最大值为______，最小值为______。（2）已知，则函数的最大值为______，最小值为______。（3）已知，则函数的最大值为______，最小值为______。（4）则函数的最大值为______，最小值为______。变式：2 求下列函数的最值：（1） （2）探究二：例2．已知函数在[－2，2]上有最小值－37，（1）求实数的值；（2）求在[－2，2]上的最大值。（三）反思总结请同学们归纳利用导数求连续函数在闭区间上求最值的步骤(四)当堂检测1．下列说法中正确的是（ ）A 函数若在定义域内有最值和极值，则其极大值便是最大值，极小值便是最小值B 闭区间上的连续函数一定有最值，也一定有极值C 若函数在其定义域上有最值，则一定有极值；反之，若有极值，则一定有最值D 若函数在定区间上有最值，则最多有一个最大值，一个最小值，但若有极值，则可有多个极值2．函数，下列结论中正确的是（ ）A 有极小值0，且0也是最小值 B 有最小值0，但0不是极小值C 有极小值0，但0不是最小值D 因为在处不可导，所以0即非最小值也非极值3．函数在内有最小值，则的取值范围是（ ）A B C D 4．函数的最小值是（ ）A 0 B C D 课后练习与提高1、给出下面四个命题：（1）函数的最大值为10，最小值为；（2）函数的最大值为17，最小值为1；（3）函数的最大值为16，最小值为－16；（4）函数无最大值，无最小值。其中正确的命题有A 1个 B 2个 C 3个 D 4个2．函数的最大值是__________，最小值是_____________。3．函数的最小值为____________。4．已知为常数），在[－2，2]上有最大值3，求函数在区间[－2，2]上的最小值。说一说，这节课你学到了什么？