北师大数据与概率讲义.docVIP

课 题 生活中的数据与概率知识复习 学习目标与分析 1、用科学记数法表示较小的数，掌握近似数和有效数字，并能按要求取近似数. 2、能运用概率知识解题 学习重点难点 重点：1、用科学记数法表示较小的数，掌握近似数和有效数字，并能按要求取近似数. 2、理解并掌握概率的基本知识。 难点：形象、有效地用统计图描述数据.灵活的运用概率知识来解题。 学习方法 启发式，讲授式，讲练结合 学习内容与过程 教师分析与批改 一、知识网络： 二、知识要点 1.科学计数法 科学计数法表示一个数就是把一个数写成a×10n的形式，其中1≤|a|10,n为正整数且n的值等于这个数的整数部分的位数减去1. （1）当它表示一个绝对值大于10的数时，n为正整数且n的值等于这个数的整数部分的位数减去1. （2）当它表示一个绝对值小于的数时，n为负数且n的绝对值等于这个数的第一个非零数前面的零的个数（包括小数点后面的零）. 2.近似数和有效数字 （1）有效数字：对于一个近似数，从左边第一个不为0的数字起，到精确到的数位为止，所有的数字都是这个数的有效数字. （2）精确度：一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位. 近似数的精确度有两种形式：①精确到某一位；②保留几个有效数字. （3）用科学计数法表示近似数：一个绝对值比较大的的整数取近似值时，如果整数位数多于保留的有效数字的个数，或表示整十、整百……的近似数，一般用科学计数法表示. 注意：在说明一个数的精确度时，主要看最后一个有效数字的位数，在哪一位精确度就说成精确到哪一位，对于科学计数法表示的数应注意将其还原为原来的数后，再确定它的精确度. 3.数学中常见的信息统计图 常见的统计图有条形统计图、折线统计图、扇形统计图，除此之外，媒体中还常见一些形象统计图. （1）如何利用统计图中的信息 对统计图的利用，首先应明白统计图所反映的是关于哪个量的信息，并且其基本数量单位是什么，还要懂得统计图是用何种方式来显示数量的大小.从统计图中读出的信息，为以后发展提供参考，或者得出一定的归纳性的结论.在这里度量单位应加以重视. (2)如何制作形象的统计图 制作统计图的关键是选择什么样的直观形象来反映所统计的数量，并且要在直观图上注明数字，数字单位也要在图中注明.至于数量的多少可以用大小、高低或多少来表示. （3）如何有效估计 估计的关键是确定一个参照物，再确定度量，经过大致的测量，运用简单的数学运算来进行估计，可以尝试用不同的方法、不同的角度、或选择不同的参照物去进行估计、验证. 三、应注意的问题 1．用10的负整数指数幂表示一个较小的数时，若小数点后连续零的个数为n，则10的指数为－（n+1）. 2．用科学计数法表示一个近似数时，10的整数次幂前的系数是只带一位整数的小数，它有几位数这个近似数就有几个有效数字. 3．应当学会根据不同的问题，进一步体会不同统计图的特点，选择适当的方法把杂乱无章的数据整理得简洁、醒目和富有个性. 5．注意收集数据、处理数据等过程的真实性和科学性. 6.常见的思维误区 （1）在科学计数法表示绝对值较大或较小的数时，常会出现以下错误认识： ①n的正负写错了； ②a的值不是1～10之间. （2）近似数与有效数字的常见误区有： ①较大数中的精确度确定有错误； ②较大数中的近似数取的不对，前者易与较小数的情形混淆，后者常出现以较小数替代原数. （3）对于辨图、作图、分析图表问题，常出现以下错误： ①不会分析、识图，不知从何入手；②不仔细分析，盲目得出结论；③制作图表粗糙、不精确. 四、考点精析 考点1：感受小数------认识百万分子一 例1 （2006年江西省）某运动场的面积为300 m2，则它的万分之一的面积大约相当于（ ） A. 课本封面的面积 B. 课桌桌面的面积 C. 黑板表面的面积 D. 教室地面的面积 变式练习1：（1）锦州市宝石广场占地面积约为12555米2，它的面积与一个班级教室面积的倍数关系，下列最接近的是(　　) 　　A.40倍　　　　　　　B.80倍　　　　　　C.100倍　　　　　　 D.150倍 巳知某种型号的纸100张厚度约为lcm，那么这种型号的纸13亿张厚度约为 A．3×107km B． C． D． 考点2：表示小（大）数------科学计数法 例2 （1）（2006年浙江诸暨市）国家质检总局出台了国内销售的纤维制品甲醛含量标准, 从2003年1月1 日起正式实施.该标准规定:针织内衣. 床上用品等直接接触皮肤的制品,甲醛含量应在百万分之七十五以下. 百万分之七十五用科学记数法表示应写成( )A．75×10-7； B．75×10-