结构稳定理论及设计-4修改.ppt

3 数值积分法—CDC（ Column Deflection Curve）法 联合求解以上公式可得M–P–?关系，具体过程： （1）先假定P和?，求出 相应的M，在弹塑性阶段， 因部分单元已进入塑性，此 时单元应力 ，求得 的P可能与假设值有误差， 调整P 继续计算，直到符 合精度要求。 （2）求出截面弯矩M， 即可得M–P–?关系。 再将杆件划分为若干个微小的单元段，假定每一微段的变形曲线是一圆弧，建立递推关系，根据已知的初始条件即可求得各分段点的挠度y、转角?以及弯矩M和曲率?。 计算时以杆端的已知条件 挠度y0=0、曲率?0作为初始条件，对于给定的压力P和初始转角?=?0，可得出第一微段的挠度 y1近似等于： P ?0 ?1 ?2 ?i y1 y2 yi z1 z2 zi z0 M0 按此4个公式递推下去，可建立起第i 微段的递推公式： 对每一微段重复以上递推公式，直到第n个微段的转角?n等于零为止，它表明此时的yn即为杆的跨中点。根据压杆的挠度曲线关于跨中对称的特点，可得到杆 长为L=2yn。 若保持压力P 不变，不断变换 初始转角?0的值，可得到一族柱的 挠度曲线,最大杆长Lmax即为临界荷 载P所对应的杆长。 Lmax P L 若保持压力Pi不变，初始转角?0的假设值应满足构件跨中中点的转角?m＝0 （?m10－5）；若不满足，则调整?0重新迭代，得到给定轴力Pi作用下对应的跨中挠度值vm1；同理，可得到不同轴力P作用下对应的构件跨中挠度值vm，最终得到P- vm曲线，其极限点B对应的P即为极限荷载Pu 我国《钢结构设计规范》采用CDC法计算出压弯构件在等端弯矩作用下的极限荷载（压溃荷载），此极限荷载曲线是P、M以及?的函数， 为简化计算，借用了 弹性压弯构件相关公 式的形式，拟合出设 计计算式。其余荷载 作用情况用等效弯矩 系数?m进行修正。 4.1 压弯构件平面内失稳 4.1.3 钢结构设计规范压弯构件弯矩作用平面内的稳定计算 压弯构件在弯矩作用平面内的整体稳定计算通常采用两个计算准则： 4.1 压弯构件平面内失稳 4.1.3 钢结构设计规范压弯构件弯矩作用平面内的稳定计算 1. 边缘屈服准则 2. 极限承载力准则 边缘屈服准则以弹性分析为基础，以弯矩最大截面纤维屈服为计算准则，适用于冷弯薄壁型钢压弯构件，因为其边缘屈服荷载非常接近于极限荷载，同时也适用于格构式构件绕虚轴弯曲失稳的情况。 设计表达式 压弯构件在弯矩作用平面内的整体稳定计算通常采用两个计算准则： 4.1 压弯构件平面内失稳 4.1.3 钢结构设计规范压弯构件弯矩作用平面内的稳定计算 2. 极限承载力准则 一般钢结构压弯构件当最大弯矩截面纤维开始屈服时尚有较大的强度储备，可以容许一定的塑性开展，应以弹塑性稳定理论为基础，采用失稳时的极限荷载为计算准则。 假定：l/1000的初弯曲； 实测的残余应力分布； 数值求解近200条极限承载力曲线； 压弯构件在弯矩作用平面内的整体稳定计算通常采用两个计算准则： 4.1 压弯构件平面内失稳 4.1.3 钢结构设计规范压弯构件弯矩作用平面内的稳定计算 2. 极限承载力准则 假定：l/1000的初弯曲； 实测的残余应力分布； 数值求解近200条极限承载力曲线； 得到的极限承载力Pu借用压弯构件弹性（边缘屈服）计算公式形式。 考虑截面塑性开展和二阶弯矩 设计表达式 抗力分项系数 4.1 压弯构件平面内失稳 2. 极限承载力准则 对单轴对称截面（如T形或槽形）压弯构件，当弯矩作用在对称轴平面内且使较大翼缘受压时，有可能在较小翼缘一侧产生较大的拉应力并在其边缘纤维首先到达fy（受拉）。对这种情况的压弯构件尚应按下式计算： 抗力分项系数 4.2 压弯构件平面外失稳 当压弯构件没有设置侧向支撑时，在外荷载P尚未达到平面内弯曲失稳的临界荷载之前，就可能导致压弯构件发生空间的弯扭失稳，也称平面外弯扭屈曲。当构件长细比较大时，有可能在弹性阶段失稳；在长细比较小等情况下也有可能在弹塑性阶段失稳。 对于外力作用和端部支撑条件较简单的压弯构件，可以用平衡法求解弯扭屈曲荷载的精确解； 如果外力作用或端部支撑条件较复杂，可以用能量法求解。 在弹塑性阶段发生弯扭屈曲的压弯构件，采用数值法可以获得较高的求解精度。 4.2 压弯构件平面外失稳 4.2.1 压弯构件的弹性弯扭失稳 4.2 压弯构件平面外