第二篇波动光学引言.ppt

○ 波函数的复数表示 数学上复数的实部和虚部分别对应cos函数和sin函数： 简谐波函数和复数 一一对应。 复数的模对应振幅，复数的复角对应相位，我们取－号，?(P) 正号表示相位落后。 定态波，时间频率单一，我们关心振幅的空间分布A(P)和相位空间分布?(P)，引进复振幅概念 复振幅概念： 三种典型光波的复振幅： 平面波复振幅的特点：1、振幅为常数 2、线性相因子 ?平面波复振幅及其特点 ?球面波复振幅及其特点 （1）发散球面波 （2）会聚球面波 （3）轴外点源 Q(x0,y0,z0)为点源，场点P(x,y,z) + ?发散，- ?会聚，聚散中心(x0,y0,z0) ?光强和复振幅的关系 光强空间分布： 3、波前函数 ? 波前和波前光学概述 “波前”一词指波场中任一曲面，更多地指一个平面，如记录介质、感光底片、接收屏幕等所在的平面的复振幅分布U(x,y)。 波前分析是本课的主脉络，包括： 波前的描述和识别 波前的叠加和干涉 波前的变换和分析 波前的记录和再现 ? 平面和球面波前函数以及其共轭波前 （1）一列平面波U1： 在z=0的平面上的波前函数： 其共轭波前： （2）一球面波, 点光源 Q(0,0,-R) Z=0平面的波前函数： 其共轭波前： 波的类型和特性 ? 波前函数 例题：已知一列波长为?的波长，在(x,y)接收面上的波前函数为： 其中常数f的单位为mm-1,试分析与该波前函数联系的波的类型和特性？ 线形因子?平面波 与y无关，因此ky=0 x z ? * 第二章 波动光学引言 1、光是电磁波，2、定态光波 复振幅描述 3、波前函数， 4、球面波向平面波的转化 5、波前相因子分析法 1、光是电磁波 麦克斯韦 (1831-1879) ??????他以法拉第的力线概念为指导，透过这些似乎杂乱无章的实验记录，看出了它们之间实际上贯穿着一些简单的规律。于是，他发表了第一篇电磁学论文《论法拉第的力线》。在这篇论文中，法拉第的力线概念获得了精确的数学表述，并且由此导出了库仑定律和高斯定律。这篇文章还只是限于把法拉第的思想翻译成数学语言，还没有引导到新的结果。1862年他发表了第二篇论文《论物理力线》，不但进一步发展了法拉第的思想，扩充到磁场变化产生电场，而且得到了新的结果：电场变化产生磁场，由此预言了电磁波的存在，并证明了这种波的速度等于光速，揭示了光的电磁本质。这篇文章包括了麦克斯韦研究电磁理论达到的主要结果。1864年他的第三篇论文《电磁场的动力学理论》，从几个基本实验事实出发，运用场论的观点，以演绎法建立了系统的电磁理论。1873年出版的《电学和磁学论》一书是集电磁学大成的划时代著作，全面地总结了19世纪中叶以前对电磁现象的研究成果，建立了完整的电磁理论体系。这是一部可以同牛顿的《自然哲学的数学原理》、达尔文的《物种起源》和赖尔的《地质学原理》相媲美的里程碑式的著作。??? 麦克斯韦在总结前人工作的基础上，引入位移电流的概念，建立了一组微分方程。这方程组确定电荷、电流（运动的电荷）、电场、磁场之间的普遍联系，是电磁学的基本方程，麦克斯韦方程组表明，空间某处只要有变化的磁场就能激发出涡旋电场，而变化的电场又能激发涡旋磁场。交变的电场和磁场互相激发就形成了连续不断的电磁振荡即电磁波。麦克斯韦方程还说明，电磁波的速度只随介质的电和磁的性质而变化，由此式可证明电微波在以太（即真空）中传播的速度，等于光在真空中传播的速度。这不是偶然的巧合，而是由于光和电磁波在本质上是相同的。光是一定波长的电磁波，这就是麦克斯韦创立的光的电磁学说。??? 麦克斯韦被大多数近代物理学家看作是19世纪的科学家，但他对20世纪的物理学影响很大，他与牛顿和爱因斯坦齐名。1931年爱因斯坦在麦克斯韦生辰百年纪念会上曾指出：麦克斯韦的工作“是牛顿以来，物理学最深刻和最富有成果的工作”，从而使物理现实的概念得到了改变。麦克斯韦提出的电磁辐射的概念和他的场方程组，是根据法拉第的电力线和磁力线的实验观察提出来的，从而引出了爱因斯坦的狭义相对论，并建立了质量和能量的等效性原理。使麦克斯韦成为历史上最伟大的科学家之一的工作是他关于电磁学的研究，麦克斯韦说，他最重要的工作是把法拉第的物理观点用数学表达出来。麦克斯韦曾表示电磁波是能在实验室内产生的，这种可能性首先由赫兹在1887年实现了，这时麦克斯韦以去世8年。所以，具有广泛应用价值的无线电工业实际上来源于麦克斯韦的著述。在电磁理论以外，麦克斯韦在物理学其他领域中也有重大贡献。20多岁时麦克斯韦曾写过一篇有关土星的论文证实土星外围的那些换都是由一块块不相粘附的物质组成的，