信号及系统-绪论.ppt

教师：唐璐丹 办公室地点：12103 Email:tangld321@163.com 参考书 [1] 吴大正等. 信号与线性系统分析（第四版）. 北京：高等教育出版社，2005. [2] 郑均里等. 信号与系统（第二版）.北京：高等教育出版社，2000. [3] 徐亚宁、苏启常. 信号与系统（第二版）. 北京：电 子工业出版社，2003. 分数组成 作业 10％ 实验 30％ 考试 60％ 信号与系统的概念其实对于每个人并不陌生，在生活和工作中有很多例子都属于信号与系统的范畴。 通信系统的一般模型如图1所示。其中转换器是指把声音转换为电信号或者把电信号转换为声音的装置，如话筒和喇叭。信道是指电信号传输的通道，在有线电话中它是一对导线，在无线电话中它是电磁波传播的空间和通信卫星等。在电话通信系统中，声音信号变换为电信号后经发射机以电磁波的形式通过信道传输给接收端，接收端的转换器再把传过来的电信号转换为声音信号。 上述各种信号与系统都具有两个基本的共同点：一是包含物理对象性质的信息都是用信号来表现的，二是系统总是对给定的信号进行处理并作出响应而产生出另外的信号。信号与系统是紧密关联的整体，其中信号是主体，系统则是传输或处理信号的手段。 信号与系统分析就是要把各种不同领域的信号与系统问题抽象为理想化的模型，用最简洁的数学语言去描述、分析、计算它们，以便使我们认识和掌握其内在的规律。信号的数学描述可以用时间的函数x(t)与y(t)来表示，而系统的作用就是把输入信号x(t)变换成需要的输出信号y(t)，那么系统的数学描述就是y(t)与x(t)的代数方程或微（差）分方程。 模拟信号 语音信号 模拟信号 二维图象信号 （2）. 系统的框图描述 上述方程从数学角度来说代表了某些运算关系：相乘、微分、相加运算。将这些基本运算用一些理想部件符号表示出来并相互联接表征上述方程的运算关系，这样画出的图称为模拟框图，简称框图。基本部件单元有： 积分器： 加法器： 数乘器： 积分器的抗干扰性比微分器好。 例：已知框图，写出系统的微分方程。 设辅助变量x(t)如图 x(t) x’(t) x”(t) x”(t) = f(t) – 2x’(t) –3x(t) ,即x”(t) + 2x’(t) + 3x(t) = f(t) y(t) = 4x’(t)+ 3x(t) 整理，得： y”(t) + 2y’(t) + 3y(t) = 4f’(t)+ 3f(t) 2、离散系统 （1）. 解析描述——建立差分方程 例：某人每月初在银行存入一定数量的款，月息为β元/元，求第k个月初存折上的款数。 设第k个月初的款数为y(k),这个月初的存款为f(k),上个月初的款数为y(k-1)，利息为βy(k-1),则 y(k)=y(k-1)+ βy(k-1)+f(k) 即 y(k)-(1+β)y(k-1) = f(k) 若设开始存款月为k=0，则有y(0)= f(0)。 上述方程就称为y(k)与f(k)之间所满足的差分方程。所谓差分方程是指由未知输出序列项与输入序列项构成的方程。未知序列项变量最高序号与最低序号的差数，称为差分方程的阶数。上述为一阶差分方程。 （2）. 差分方程的模拟框图 基本部件单元有： 数乘器，加法器，迟延单元（移位器） 例：已知框图，写出系统的差分方程。 解：设辅助变量x(k)如图 x(k) x(k-1) x(k-2) 即 x(k) +2x(k-1) +3x(k-2) = f(k) y(k) = 4x(k-1) + 5x(k-2) 消去x(k) ，得 y(k) +2y(k-1) +3y(k-2) = 4f(k-1) + 5f(k-2) x(k)= f(k) – 2x(k-1) – 3x(k-2) 满足线性性质的系统称为线性系统。 （1）线性性质 　系统的激励f (·)所引起的响应y(·) 可简记为 y(·) = T[ f (·)] 线性性质包括两方面：齐次性和可加性。 若系统的激励f (·)增大a倍时，其响应y(·)也增大a倍，即 T [af (·)] = a T [ f (·)] 则称该系统是齐次的。 若系统对于激励f1(·)与f2(·)之和的响应等于各个激励所引起的响应之和，即 T [ f1(·)+ f2(·)] = T[ f1(·)]+T[ f2(·)] 则称该系统是可加的。 1.4 LTI系统的特性 * * Signals and Systems 主要内容 信号与系统 信号的描