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统计学课后作业答案 的
4.2 随机抽取25个网络用户,得到他们的年龄数据如下:
19 15 29 25 24 23 21 38 22 18 30 20 19 19 16 23 27 22 34 24 41 20 31 17 23 要求;(1)计算众数、中位数:
1、排序形成单变量分值的频数分布和累计频数分布:
网络用户的年龄 Frequency Percent Cumulative Frequency Cumulative Percent Valid 15 1 4.0 1 4.0 16 1 4.0 2 8.0 17 1 4.0 3 12.0 18 1 4.0 4 16.0 19 3 12.0 7 28.0 20 2 8.0 9 36.0 21 1 4.0 10 40.0 22 2 8.0 12 48.0 23 3 12.0 15 60.0 24 2 8.0 17 68.0 25 1 4.0 18 72.0 27 1 4.0 19 76.0 29 1 4.0 20 80.0 30 1 4.0 21 84.0 31 1 4.0 22 88.0 34 1 4.0 23 92.0 38 1 4.0 24 96.0 41 1 4.0 25 100.0 Total 25 100.0 Mean=24.00;Std. Deviation=6.652
(4)计算偏态系数和峰态系数: Skewness=1.080;Kurtosis=0.773
(5)对网民年龄的分布特征进行综合分析:分布,均值=24、标准差=6.652、呈右偏分布。如需看清楚分布形态,需要进行分组。
为分组情况下的直方图:
为分组情况下的概率密度曲线:
分组:
1、确定组数:,取k=6
2、确定组距:组距=( 最大值 - 最小值)÷ 组数=(41-15)÷6=4.3,取5
3、分组频数表
网络用户的年龄 (Binned) Frequency Percent Cumulative Frequency Cumulative Percent Valid = 15 1 4.0 1 4.0 16 - 20 8 32.0 9 36.0 21 - 25 9 36.0 18 72.0 26 - 30 3 12.0 21 84.0 31 - 35 2 8.0 23 92.0 36 - 40 1 4.0 24 96.0 41+ 1 4.0 25 100.0 Total 25 100.0 Mean 23.3000 Std. Deviation 7.02377 Variance 49.333 Skewness 1.163 Kurtosis 1.302
分组后的直方图:
4.11 对10名成年人和10名幼儿的身高进行抽样调查,结果如下:
成年组 166 169 l72 177 180 170 172 174 168 173 幼儿组 68 69 68 70 7l 73 72 73 74 75 要求:(1)如果比较成年组和幼儿组的身高差异,你会采用什么样的统计量?为什么?
均值不相等,用离散系数衡量身高差异。
(2)比较分析哪一组的身高差异大?
成年组 幼儿组 平均 172.1 平均 71.3 标准差 4.201851 标准差 2.496664 离散系数 0.024415 离散系数 0.035016 幼儿组的身高差异大。
7.6利用下面的信息,构建总体均值μ的置信区间:
总体服从正态分布,且已知σ = 500,n = 15, =8900,置信水平为95%。
解: N=15,为小样本正态分布,但σ已知。则1-a=95%,。其置信区间公式为
∴置信区间为:8900±1.96×500÷√15=(8646.7 , 9153.2)
总体不服从正态分布,且已知σ = 500,n = 35, =8900,置信水平为95%。
解:为大样本总体非正态分布,但σ已知。则1-a=95%,。其置信区间公式为
∴置信区间为:8900±1.96×500÷√35=(8733.9 9066.1)
7.9某居民小区为研究职工上班从家里到单位的距离,抽取了由16个人组成的一个随机样本,他们到单位的距离分别是:10,3,14,8,6,9,12,11,7,5,10,15,9,16,13,2。假设总体服从正态分布,求职工上班从家里到单位平均距离的95%的置信区间。
解:小样本正态分布,σ未知。已知,n = 16,
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