高层住宅楼电梯费用 的分摊问题(数学建模).doc

学院：生命科技学院 班级：生物技术112 姓名： * * * 数学建模作业（2013公选考查） 电梯费计算办法也很有特色：第二层业主自愿不乘坐电梯的，可不收电梯费，从第三层开始计收。高层住宅电梯可实行月票和次票，由物业管理企业根据实际情况决定，月票票价：按层计算的话：1张／人＝10元( 第三层)＋0.30元×（N-3)，N为楼层数。而按次票票价：单上单下每人次0.30元，上下往返每人次0.50元。 　　第一题 问题的分析关于居民住房电梯使用费用的分摊，现在还没有一个统一的，科学的，公正的，具有说服力的标准。原因在于对于这个收费标准，不同的业主或物业管理员都有自己的看法，虽然他们的观点不是十全十美，但也都有一定的道理。目前最常见的收费方法有四种：第一种是按“住房面积”大小收取，面积越大应缴纳的费用就越多。这种方法的缺陷是显而易见的。比如，A户有150 平米，位于3楼，只住了一家三口。B户80平米，位于7楼，住了五口人。虽然A户住房面积要大于B户，但实际上他们家要比后者享受电梯的服务多吗？答案是否定的。利用电梯的频率与住房面积不成正比。第二种是按“层”收取。因为住房越高，电梯消耗的功率越大。这种方法有一定的合理性，但考虑住在高层的业主，他们会认为电梯是公用设施，自己住的高已是不便，如果每月还要比舒舒服服住在低层的家庭多出那么多钱心里肯定不平衡。所以这种方案稍欠公平。其他的两个标准是按“户”或按“人”收取。但许多人也认为“均摊”很不合理，理由是“每家每个人使用电梯的频率是不同的”。有的物业经营者也认为在北方主要以板式楼为主，大部分都是南北通风。而北方受气候的影响，对房子的朝向要求很高，一般都是正房，即南北房。所以，一般一层楼只居住两三户。北方如果使用这种方式，“电梯成本都不够”。可以看到，目前社会上确实还没有真正合理科学的收费方案，由此引发物业纠纷是十分常见的。本文尝试在这样一个观点下为解决电梯收费标准问题提供帮助，即：享受（电梯服务）越多，缴费越多。这是一个十分公正，合理的准则，符合绝大多数人的情感和判断标准，也符合生活常识。我将在这条准则下，逐步深入的地建立合理的分摊系数模型，初步解决这一难题。电梯的使用除了跟人口有关，还跟楼层有关，但按楼层计算费用不但非常麻烦，而且导致住以用车为例，两个人共用一部汽车，路途远近对汽车的磨损是差不多（都在城市公路上行驶）。在高速路上甚至比在市区堵车磨损小耗油少。磨损及耗油主要发生在频繁启动刹车上，电梯也一样。住二层与住二十层用电基本相同，每一次电梯启动克服静摩擦及短距离加速度耗电，不同楼层都一样。其后电梯匀速运动耗电很少。因此差别没有此文大。最多因电梯高低、开车远近，钢缆和轮胎磨损不同，比起电梯电机和汽车部件的起动磨损，可以小到不计。所以电梯使用，应当以平均为宜。不论电梯还是汽车，它们的消耗和磨损实质是非线性的，不能用线性思维以距离长短比例计算分摊。在此，两种观点同列，细致说明理由，为了众业主心理平衡。用“楼层变数”解决电梯使用费均摊问题电梯设备购置费和电梯使用消耗费，二者应当区别对待。电梯设备购置费，属于业主购置建筑物区分所有中的共有部分产权认购项。同建筑物区分所有其他共有部分产权认购一样，按业主专有部分产权比例，一次性分摊电梯设备购置费。电梯使用消耗费，属于电梯日常使用消费，非一次性产权购置费用。业主应当遵从共同使用区别消费的原则，分摊费用。低层居住使用和高层居住使用，应当根据运程不同区别承担电梯的日常性消耗费用。极端地说，第二层居住业主使用电梯，与第十二层或第二十层居住业主使用电梯，不应当日常使用缴费无区别。也就是说，现行的电梯使用费均摊办法，不区分一次性分摊电梯设备购置费和日常电梯运行消耗费用，笼统地全部采用均摊办法不妥。对于日常电梯运行消耗费用，长期均摊，低层居住和高层居住电梯使用程度不同，会造成业主电梯费用分摊是否公平之争。电梯使用消耗费，含电梯运行电能消耗费（运行费）、电梯设备维修保养费（维护费、维修费）、电梯折旧费、电梯司机工资等日常费用。每月每层电梯使用费“基价”。除非每层仅一户业主，每月每层电梯使用费等于每月每户电梯使用费。每个楼层一般都不止一户业主。电梯使用费分摊，应当先计算出每月每层电梯使用费。然后才可能有每月每户电梯使用费。每月每户电梯使用费，是从每月每层电梯使用费中再进行分摊的结果。。解决电梯使用费均摊问题，可建立数学分摊模型（数学公式），令分摊计算简单准确。可推出如下数学公式（略去推导方法）： Ｍ＝【Ｑ／（Ｋ－１）】×【２（ｎ－１）／Ｋ】（n，K为正整数）其中：Ｍ为每月每层电梯使用费。单位