光学工程徐导引习题答案.doc

4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0，求光纤的数值孔径（即n0sinI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。 ???? 解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有： ????????n0sinI1=n2sinI2???????????????????????????????(1)?? ????????而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有： ??????? ????????????????????????????(2) ???? 由（1）式和（2）式联立得到n0 sinI1?. 5、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。如果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。??? ?解：该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决， ????????? ??????? ?设凸面为第一面，凹面为第二面。 ?? （1）首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用高斯公式：?? ? ?????????? ? ???????????????? 会聚点位于第二面后15mm处。 ???（2） 将第一面镀膜，就相当于凸面镜 ?? 像位于第一面的右侧，只是延长线的交点，因此是虚像。 ?? 还可以用β正负判断： （3）光线经过第一面折射：,?? 虚像 ??? 第二面镀膜，则：????????? ???????? ????? 得到：? ? （4） 再经过第一面折射 ?? ???物像相反为虚像。 6、一直径为400mm，折射率为1.5的玻璃球中有两个小气泡，一个位于球心，另一个位于1／2半径处。沿两气泡连线方向在球两边观察，问看到的气泡在何处？如果在水中观察，看到的气泡又在何处？ ??? 解：设一个气泡在中心处，另一个在第二面和中心之间。 ???? （1）从第一面向第二面看 ???? ?????（2）从第二面向第一面看 ??? ? ?????（3）在水中 ????? 7、有一平凸透镜r1=100mm,r2=,d=300mm,n=1.5,当物体在时，求高斯像的位置l’。在第二面上刻一十字丝，问其通过球面的共轭像在何处？当入射高度h=10mm，实际光线的像方截距为多少？与高斯像面的距离为多少？ ?????????????? ????解： ???????? ??????? ???????? 8、一球面镜半径r=-100mm,求＝0 ，-0.1 ，-0.2 ，-1 ，1 ，5，10，∝时的物距像距。 ?????解：（1） ????????????? ?????????（2） 同理，? ???????? （3）同理，? ?????????（4）同理， ?????????（5）同理，? ?????????（6）同理，? ???????? （7）同理， ?????????（8）同理， 9、一物体位于半径为r 的凹面镜前什么位置时，可分别得到：放大4倍的实像，当大4倍的虚像、缩小4倍的实像和缩小4倍的虚像？ ???? 解：（1）放大4倍的实像 ????????????? ???????? （2）放大四倍虚像???????? ???????? （3）缩小四倍实像?? ?? ?????????（4）缩小四倍虚像 ??????第二章习题 ? 1、已知照相物镜的焦距f’＝75mm,被摄景物位于（以F点为坐标原点）x=处，试求照相底片应分别放在离物镜的像方焦面多远的地方。 ??? 解： ???? （1）x= -∝ ，xx′=ff′ 得到：x′=0 ???? （2）x′=0.5625 ???? （3）x′=0.703 ?????（4）x′=0.937 ???? （5）x′=1.4 ?????（6）x′=2.81 2、设一系统位于空气中，垂轴放大率，由物面到像面的距离3．已知一个透镜把物体放大-3x（共轭距离）为7200mm,物镜两焦点间距离为1140mm,求物镜的焦距，并绘制基点位置图。 3．已知一个透镜把物体放大-3x ?????????????????? ???3．已知一个透镜把物体放大-3 ? ?3 ．已知一个透镜把物体放大-3x 解： 解： ?????? ?????? 3．已知一个透镜把物体放大-3x3．已知一个透镜把物体放大-3x 3.已知一个透镜把物体放大-3倍投影在屏幕上，当透镜向物体移近18mm时，物体将被放大-4x试求透镜的焦距，并用图解法校核之。 3．已知一个透镜把物体放大-3x 3．已知一个透镜把物体放大-3x ????解： ????? ? 4．一个薄透镜对