基于相伴方法的平面域曲线边界中轴线计算 - 大连理工大学学报.PDF

第 卷第 期 大 连 理 工 大 学 学 报 , 50 1 Vol.50 No.1 年 月 2010 1 JournalofDalianUniversitofTechnolo Jan.2010 y gy 文章编号: ( ) 1000-8608201001-0058-04 基于相伴方法的平面域曲线边界中轴线计算 * , , 曹利 新 巴 文 兰 刘 健 ( , ) 大连理工大学 机械工程学院 辽宁 大连 116024 摘要: , , 从生成中轴线的几何学原理出发 应用微分几何学中的活动标架和相伴曲线方法 将 , , 两条边界曲线与其中轴线建立起法向等距映射关系 形成两对相伴曲线 进而建立起平面域 、 曲线边界中轴变换的几何学模型 研究了边界曲线与其中轴线的位置对应关系 尺度变换关 . , , , 系及微分不变量之间的内在联系 在此基础上 利用已知的边界曲线和初始值 提出一种计算 , 中轴线的跟踪算法 算法直接使用准确的自由曲线描述边界 克服了多边形逼近算法的拓扑 . ; , , 结果奇异性 同时不需要迭代 计算效率高 可以实现中轴线的精确快速计算. : ; ; ; 关键词 中轴线 中轴变换 相伴方法 跟踪算法 中图分类号:TP391 文献标志码:A , 引 言 是从两条边界线的某一公共凸顶点开始 由一条 0 , 边界线的参数确定其上的垂足点 利用等距准则 [] 1 , 中轴线又称为骨架线 最早是由 Blum 在